当需要在第 30 行找到值时 Pascal Triangle Integer Overflow

Question

这是整数溢出问题，但我无法解决这个问题，因为仅使用整数作为解决方案 [不使用 long]。我想知道在不移动到更高数据类型的情况下如何在发生溢出时测试或形成方程式？

目标：尝试在第 i 个索引处找到帕斯卡三角形值；

rowIndex 最大为 33。

代码：

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        
        List<Integer> pt = new ArrayList<>();
        
        int prev=1;
        int curr=1;
        int n=rowIndex+1;
        pt.add(prev);
        
        for (int i=1; i <= rowIndex; i++) {    
            
            curr = prev * (n-i)/i;
            
            pt.add(curr);
            
            prev=curr;
        }
        return pt;
        
    }

Answer 1

您可以使用 long 而不是 int 来防止溢出。

public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
    
    List<Integer> pt = new ArrayList<>();
    
    int prev=1;
    int curr=1;
    int n=rowIndex+1;
    pt.add(prev);
    
    for (int i=1; i <= rowIndex; i++) {    
        
        curr = (int) ((long) prev * (n-i)/i);
        
        pt.add(curr);
        
        prev=curr;
    }
    return pt;
    
}

但是不用long也可以解决问题。 prev * (n-i) 部分可能会溢出，但该乘积应该可以被 i 整除。您可以通过在乘法之前除法来避免溢出。如果提前计算好(n-i)和i的GCD，可以改写如下

        int gcd = gcd(n - i, i);
        curr = (prev / (i / gcd)) * ((n - i) / gcd);

GCD可以通过以下方法获得

static int gcd(int m, int n) {
    while (n > 0) {
        int r = m % n;
        m = n;
        n = r;
    }
    return m;
}

之前：

[1, 30, 435, 4060, 27405, 142506, 593775, 2035800, 5852925, 14307150, 30045015, 54627300, 86493225, 119759850, 145422675, -131213633, -123012780, -101304642, -73164463, -46209134, -25415023, -12102391, -4950978, -1722079, -502273, -120545, -23181, -3434, -367, -25, 0]

之后：

[1, 30, 435, 4060, 27405, 142506, 593775, 2035800, 5852925, 14307150, 30045015, 54627300, 86493225, 119759850, 145422675, 155117520, 145422675, 119759850, 86493225, 54627300, 30045015, 14307150, 5852925, 2035800, 593775, 142506, 27405, 4060, 435, 30, 1]

当需要在第 30 行找到值时 Pascal Triangle Integer Overflow

Pascal Triangle Integer Overflow when values need to be find at row 30

java

integer-overflow