使用带有错误的距离矩阵*查找点的坐标
Using a distance matrix *with errors* to find the coordinates of points
我想从可能包含（实验）误差的距离矩阵中找到一组 3D 点的坐标。
建议 here 的方法不对称（对第一点的处理方式不同），当存在不确定性时，这种方法是不够的。
正如所建议的那样，这些不确定性可能会导致数值不稳定 here。但是这个问题的答案也假设了准确的数据。
所以我想看看是否有任何统计方法可以最好地利用数据的冗余来最大限度地减少预测坐标中的误差，并避免由于距离不一致而导致的潜在不稳定性。
我知道最终结果对于刚体平移和旋转是不变的。
如果您能提出 numpy/scipy 中或基于 numpy/scipy 的算法，那就太好了，但也欢迎提出一般性建议。
在询问 this same question in cross correlated 之后，@wuber 通过添加 multidimensional-scaling 关键字编辑了我的 post。有了这个关键字，我可以找到很多算法，从维基百科开始：
https://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling
我想从可能包含（实验）误差的距离矩阵中找到一组 3D 点的坐标。
建议 here 的方法不对称（对第一点的处理方式不同），当存在不确定性时，这种方法是不够的。 正如所建议的那样，这些不确定性可能会导致数值不稳定 here。但是这个问题的答案也假设了准确的数据。
所以我想看看是否有任何统计方法可以最好地利用数据的冗余来最大限度地减少预测坐标中的误差，并避免由于距离不一致而导致的潜在不稳定性。
我知道最终结果对于刚体平移和旋转是不变的。
如果您能提出 numpy/scipy 中或基于 numpy/scipy 的算法，那就太好了，但也欢迎提出一般性建议。
在询问 this same question in cross correlated 之后，@wuber 通过添加 multidimensional-scaling 关键字编辑了我的 post。有了这个关键字，我可以找到很多算法，从维基百科开始： https://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling