为什么我的素数测试在随机化 BigInteger 时经常失败？

Question

我无法对 p 和 q 都为真，大多数结果都是假的，或者很少 p 为真但 q 为假，为什么这个测试对 p 和 q 都不为真？

BigInteger bitSize100 = new BigInteger("1").setBit(99);

for(int i = 0; i < 20; i++) {
        BigDecimal randomizer = new BigDecimal(Math.random()).multiply(new BigDecimal(bitSize100)); // get random 99 bit number
        BigInteger q = randomizer.toBigInteger().setBit(99); // must be 100 bits
        BigInteger p = q.add(q).add(BigInteger.ONE);
         System.out.println(p.isProbablePrime(100) + " " + q.isProbablePrime(100));
         
     }


output:
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Answer 1

首先 BigDecimal randomizer = new BigDecimal(Math.random()).multiply(new BigDecimal(bitSize100)) 而不是 导致 100 位的随机性。

Math.random returns 一个 64 位大的 double 值，所以这是它可以创建的最大随机数（并且因为该值被限制在 0 到 1 之间的值，实际的随机性更小）。

您应该使用 Random.nextBytes() to fill a byte[] with random data and the BigInteger constructor that takes such a byte[] 的组合来构建您的 BigInteger。完全避免在此处遍历 double 和 BigDecimal 值。

编辑：这实际上正是 .

第二：大多数数字根本就不是素数。如果您随机选择数字（甚至不排除偶数），那么其中绝大多数都不是质数。

我不知道质数的分数是多少Sophie Germain primes，但显然不是全部

因此，您的代码经过多次尝试（平均肯定超过 20 次）来找到这样的素数对并不奇怪。

为什么我的素数测试在随机化 BigInteger 时经常失败？

why is my primality test failing so often when randomizing a BigInteger?

java

biginteger

bigdecimal