基于法线和中心位置修复网格中翻转面的算法

Question

在我的应用程序（基于 Unity3D）中，网格是在运行时加载的。在一些网格中，所有面都被翻转（见图 1）。我尝试实现一个简单的算法来计算所有顶点的中心并检查法线是否指向中心。如果是这种情况，应该翻转这张脸。问题在于（如您在图 2 中所见）当所有面孔都指向错误的方向时，该算法仅翻转了几张面孔。翻转的网格几乎完全是楼梯（如果有帮助的话）。

如果有人指出我的错误或知道更好的方法，我将不胜感激。在 Blender 中有“重新计算法线”功能，但我没有正确理解它，可能它对我的问题来说是一个太复杂的解决方案。

这里是算法（C#）和图片：

public static class FixMeshUtil
{
    public static void FixNormals(Mesh mesh)
    {
        if(mesh.vertexCount != mesh.normals.Length)
            mesh.RecalculateNormals();

        Vector3[] normals = mesh.normals;
        Vector3[] vertices = mesh.vertices;
        int[] triangles = mesh.triangles;

        Vector3 center = CenterPoint(vertices);

        for(int i = 0; i < triangles.Length; i += 3)
        {
            Vector3 v1 = vertices[triangles[i]];
            Vector3 v2 = vertices[triangles[i + 1]];
            Vector3 v3 = vertices[triangles[i + 2]];
            
            Vector3 n1 = normals[triangles[i]];
            Vector3 n2 = normals[triangles[i + 1]];
            Vector3 n3 = normals[triangles[i + 2]];

            Vector3 calcNormal = CalculateNormal(v1, v2, v3);
            
            if(!WithinTolerance(n1))
                n1 = calcNormal;
            if(!WithinTolerance(n2))
                n2 = calcNormal;
            if(!WithinTolerance(n3))
                n3 = calcNormal;

            if(IsFacingInwards(calcNormal, center))
                Array.Reverse(triangles, i, 3);
        }

        mesh.normals = normals;
        mesh.triangles = triangles;
    }

    private static Vector3 CenterPoint(Vector3[] vertices)
    {
        Vector3 center = Vector3.zero;

        for(int i = 1; i < vertices.Length; ++i)
            center += vertices[i];

        return center / vertices.Length;
    }

    private static bool WithinTolerance(Vector3 normal) => normal.magnitude > 0.001f;

    private static bool IsFacingInwards(Vector3 normal, Vector3 center) =>
        Vector3.Dot((normal - center).normalized, normal.normalized) < 0f;
    
    private static Vector3 CalculateNormal(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c)
    {
        Vector3 v1 = b - a;
        Vector3 v2 = c - a;

        return new Vector3
        (
            (v1.y * v2.z) - (v1.z * v2.y),
            (v1.z * v2.x) - (v1.x * v2.z),
            (v1.x * v2.y) - (v1.y * v2.x)   
        ).normalized;
    }
}

更新：感谢 Thibault Cimic，代码通过将 IsFacingInwards 函数更改为：

Vector3 midPoint = center - ((v1 + v2 + v3) / 3);
//...
if(IsFacingInwards(calcNormal, midPoint))
//...
private static bool IsFacingInwards(Vector3 normal, Vector3 direction) =>
        Vector3.Dot(direction.normalized, normal.normalized) > 0f;

Flipped mesh

"Fixed" Mesh

Answer 1

我不确定您是否为 IsFacingInwards() 提供了正确的数学对象；

Put IsFacingInwards(calcNormal,center-p) 其中 p 是组成边的顶点之一，您可能希望从该边向外法线？

基于法线和中心位置修复网格中翻转面的算法

Algorithm to fix flipped faces in a mesh based on the normals and center position

algorithm

unity3d

3d

mesh

normals