使用 rjags 包的贝叶斯多项式回归

Question

我正在尝试使用 rjags 拟合 多项逻辑回归模型 因为结果是分类（名义）变量（结果) 有 3 个水平，解释变量是 Age（连续）和 Group（有 3 个水平的分类）。这样做时，我想获得 Age 和 Group.

的后验均值和基于 95% 分位数的区域

我不太擅长for loop，我认为这就是我为模型编写的代码无法正常工作的原因。

我的 beta 先验服从正态分布，对于 j ∈ {0, 1, 2}，βj ∼ Normal(0,100)。

可重现的 R 代码

library(rjags)

set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
                   Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)), 
                   Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))

X <- as.matrix(data[,c("Age", "Group")]) 
J <- ncol(X)
N <- nrow(X)

## Step 1: Specify model
cat("
model {
for (i in 1:N){

    ##Sampling model
    yvec[i] ~ dmulti(p[i,1:J], 1)
    #yvec[i] ~ dcat(p[i, 1:J])  # alternative
    for (j in 1:J){
      log(q[i,j]) <- beta0 + beta1*X[i,1] + beta2*X[i,2] 
      p[i,j] <- q[i,j]/sum(q[i,1:J])  
    } 
    
    ##Priors
    beta0 ~ dnorm(0, 0.001)
    beta1 ~ dnorm(0, 0.001)
    beta2 ~ dnorm(0, 0.001)
}
}",
file="model.txt")

##Step 2: Specify data list 
dat.list <- list(yvec = data$Outcome, X=X, J=J, N=N) 

## Step 3: Compile and adapt model in JAGS 
jagsModel<-jags.model(file = "model.txt",
                      data = dat.list,
                      n.chains = 3,
                      n.adapt = 3000
)

错误信息:

我一直在寻求帮助的资源:

http://people.bu.edu/dietze/Bayes2018/Lesson21_GLM.pdf

Dirichlet Multinomial model in JAGS with categorical X

参考来自 http://www.stats.ox.ac.uk/~nicholls/MScMCMC15/jags_user_manual.pdf，第 31 页

我刚刚开始学习如何使用 rjags 包，所以任何 hint/explanation 和 link 相关来源将不胜感激！

Answer 1

我将提供解决您问题的方法。我采用了您为系数定义的相同先验。我只需要提到，因为你在 Group 中有一个因素，我将使用它的水平之一作为参考（在本例中为 pink），因此它的影响将被模型中的常量考虑在内.接下来的代码：

library(rjags)
#Data
set.seed(1)
data <- data.frame(Age = round(runif(119, min = 1, max = 18)),
                   Group = c(rep("pink", 20), rep("blue", 18), rep("yellow", 81)), 
                   Outcome = c(rep("A", 45), rep("B", 19), rep("C", 55)))

#Input Values we will avoid pink because it is used as reference level
#so constant absorbs the effect of that level
r1 <- as.numeric(data$Group=='pink')
r2 <- as.numeric(data$Group=='blue')
r3 <- as.numeric(data$Group=='yellow')
age <- data$Age
#Output 2 and 3
o1 <- as.numeric(data$Outcome=='A')
o2 <- as.numeric(data$Outcome=='B')
o3 <- as.numeric(data$Outcome=='C')
#Dim, all have the same length
N <- length(r2)

## Step 1: Specify model

model.string <- "
model{
for (i in 1:N){ 

## outcome levels B, C
o1[i] ~ dbern(pi1[i])
o2[i] ~ dbern(pi2[i]) 
o3[i] ~ dbern(pi3[i]) 

## predictors
logit(pi1[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi2[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]
logit(pi3[i]) <- b1+b2*age[i]+b3*r2[i]+b4*r3[i]

} 
## priors
b1 ~ dnorm(0, 0.001)
b2 ~ dnorm(0, 0.001)
b3 ~ dnorm(0, 0.001)
b4 ~ dnorm(0, 0.001)
}
"
#Model
model.spec<-textConnection(model.string)

## fit model w JAGS
jags <- jags.model(model.spec,
                   data = list('r2'=r2,'r3'=r3,
                               'o1'=o1,'o2'=o2,'o3'=o3,
                               'age'=age,'N'=N),
                   n.chains=3,
                   n.adapt=3000)

#Update the model
#Update
update(jags, n.iter=1000,progress.bar = 'none')
#Sampling
results <- coda.samples(jags,variable.names=c("b1","b2","b3","b4"),n.iter=1000,
                        progress.bar = 'none')
#Results
Res <- do.call(rbind.data.frame, results)

使用 Res 中保存的参数链结果，您可以使用下一个代码计算后验媒体和可信区间：

#Posterior means
apply(Res,2,mean)

         b1          b2          b3          b4 
-0.79447801  0.00168827  0.07240954  0.08650250

#Lower CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.05)

         b1          b2          b3          b4 
-1.45918662 -0.03960765 -0.61027923 -0.42674155

#Upper CI limit
apply(Res,2,quantile,prob=0.95)

         b1          b2          b3          b4 
-0.13005617  0.04013478  0.72852243  0.61216838

b 参数属于所考虑的每个变量（age 和 Group 的级别）。由于混合链，最终值可能会发生变化！

使用 rjags 包的贝叶斯多项式回归

Bayesian Multinomial Regression using rjags package

r

bayesian

multinomial

logistic-regression

rjags