Scheme中的Knuth-Morris-Pratt算法

Question

这是当我们使用Knuth-Morris-Pratt算法时，在Scheme中计算失败函数（我们必须返回多少步）的代码：

(define (compute-failure-function p)
    (define n-p (string-length p))
    (define sigma-table (make-vector n-p 0))
    (let loop
        ((i-p 2)
         (k 0))
      (cond
          ((>= i-p n-p)
           (vector-set! sigma-table (- n-p 1) k))
          ((eq? (string-ref p k)
                (string-ref p (- i-p 1)))
           (vector-set! sigma-table i-p (+ k 1))
           (loop (+ i-p 1) (+ k 1)))
          ((> k 0)
           (loop i-p (vector-ref sigma-table k)))
          (else ; k=0
           (vector-set! sigma-table i-p 0)
           (loop (+ i-p 1) k))))
    (vector-set! sigma-table 0 -1)
    (lambda (q)
        (vector-ref sigma-table q)))

但是k > 0的部分我没看懂。有人可以解释一下吗？

Answer 1

我看到您对 named let. This 的语法感到困惑很好地解释了它是如何工作的，但也许使用更熟悉的语法的示例会使事情变得更清楚。把这段代码放在 Python 中，它将 1 到 10 的所有整数相加：

sum = 0
n = 1
while n <= 10:
  sum += n
  n += 1

print(sum)
=> 55

现在让我们尝试以递归方式编写它，我将调用我的函数 loop。这是完全等价的：

def loop(n, sum):
    if n > 10:
        return sum
    else:
        return loop(n + 1, n + sum)

loop(1, 0)
=> 55

在上面的例子中，loop函数实现了一次迭代，参数n用于跟踪当前位置，参数sum用于累积答案。现在让我们编写完全相同的代码，但是在 Scheme 中：

(let loop ((n 1) (sum 0))
  (cond ((> n 10) sum)
        (else (loop (+ n 1) (+ n sum)))))
=> 55

现在我们已经定义了一个名为 loop 的本地过程，然后自动调用它的参数 n 和 [=] 的初始值 1 和 0 17=]。当达到递归的基本情况时，我们 return sum，否则我们继续调用此过程，为参数传递更新的值。它与 Python 代码中的完全相同！不要被语法搞糊涂了。

在你的算法中，i-p和k是迭代变量，分别初始化为2和0。根据哪个条件为真，当我们使用 i-p 和 k 的更新值再次调用 loop 时迭代继续，或者当达到情况 (>= i-p n-p) 时迭代结束，在此时循环退出，计算值在变量 sigma-table 中。该过程以 returning 一个新函数结束，称为“故障函数”。

Scheme中的Knuth-Morris-Pratt算法

Knuth-Morris-Pratt algorithm in Scheme

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