为什么 pow(x,1/p) 和 pow(x,1.0/p) 不相等，即使打印它们的值给出相同的结果

Question

问题是：

You are given 2 numbers (N , M); the task is to find N√M (Nth root of M).

Input:

The first line of input contains an integer T denoting the number of test cases. Then T test cases follow. Each test case contains two space separated integers N and M.

Output:

For each test case, in a new line, print an integer denoting Nth root of M if the root is an integer else print -1.

现在我对这个问题的解决方案是：

#include <math.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    float x, p;
    cin>>t;
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        cin>>p>>x;
        if(p==0)
        {
            cout<<"1"<<endl;

        }
        
        else
        {
            float res=pow(x,(1/p));
            cout<<"res="<<res<<endl;
            if(res==int(res))
                cout<<res<<endl;
            else
                cout<<"-1"<<endl;
        }    
    }
    return 0;
}

这导致测试用例出现问题：

1
3
1000

虽然当我打印res时，我得到的结果是10，但在条件检查期间if(res==int(res))结果是假的。

我还注意到从 float res=pow(x,(1/p)); 更改为 float res=pow(x,(1.0/p)); 给出了正确答案。我猜它与 0.33333 相关，当 1/p 的评估完成时，但我不明白为什么打印的值是 10 但在条件检查中不匹配。

Answer 1

Why are pow(x,1/p) and pow(x,1.0/p) not equal even though printing their values gives the same result (?)

计算因精度而异。计算在数学上并不精确：pow() 没有收到 精确的 1/3。

对于 float p，1/p 可能不同于 1.0/p，因为第一个是使用 float（或更广泛的）数学完成的，第二个使用 double （或更宽）因为 1.0 是 double.

这又会调用 float 或 double pow()。因此可能会有不同的 res 结果。

在 OP 的情况下：pow(1000.0f,(1/3.0f)) 执行了 float 精度计算，类似于 pow(1000, near_one_third) 而不是 cbrt(1000.0) - 结果不完全是 10.0f。 pow(1000.0f,(1.0/3.0f)) 执行了 like-wise double 精度计算，当四舍五入到 float 时正好是 10.0f.

why the printed value is 10 but not matching in the condition checking.

如果 res 的计算值比 10.0f 多一点或少一点，那么 == 不正确。

以足够的精度打印以查看最终输出中的差异。建议 float res.

至少有 9 个有效数字

至少，我建议始终使用相同的浮点类型和数学。（使用 1.0f 和 float。）进一步推荐使用 double。

尽管如此，最终输出可能仍然不是 pow() 的确切预期整数（来自数学分析）。

为什么 pow(x,1/p) 和 pow(x,1.0/p) 不相等，即使打印它们的值给出相同的结果

Why are pow(x,1/p) and pow(x,1.0/p) not equal even though printing their values gives the same result

c++

floating-point

pow