如何使用 numpy.polyfit 执行线性回归并打印错误统计信息？

Question

我正在弄清楚如何使用 np.polyfit 函数，而 documentation 让我感到困惑。特别是，我正在尝试执行线性回归并打印相关统计数据，例如误差平方和 (SSE)。有人可以提供清晰简洁的解释，可能还有一个最小的工作示例吗？

Answer 1

np.polyfit returns 是一个元组，包含参数化 best-fitting 度数 deg 多项式的系数。要拟合一条线，请使用 deg = 1。您可以通过将 full = True 作为参数传递给 polyfit 来 return 残差（误差平方和）。请注意，使用此参数，polyfit 还将 return 一些有关拟合的其他信息，我们可以将其丢弃。

总而言之，我们可能有类似的东西

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Generate some toy data.
x = np.random.rand(25)
y = 2 * x + 0.5 + np.random.normal(scale=0.05, size=x.size)

# Fit the trend line.
(m, b), (SSE,), *_ = np.polyfit(x, y, deg=1, full=True)

# Plot the original data.
plt.scatter(x, y, color='k')

# Plot the trend line.
line_x = np.linspace(0, 1, 200)
plt.plot(line_x, m * line_x + b, color='r')

plt.title(f'slope = {round(m, 3)}, int = {round(b, 3)}, SSE = {round(SSE, 3)}')
plt.show()

polyfit 调用中的 *_ 表示法只是告诉 Python 丢弃，但是函数 return 编辑了许多其他值。如果您有兴趣，文档可以告诉您这些额外的值。我们必须将 SSE 解析为元组 (SSE,)，因为 polyfit return 将其作为单例数组。此代码生成类似 this plot.

的内容

您可能还想了解 np.polyval，它将采用多项式系数的元组并在输入点计算相应的函数。

如何使用 numpy.polyfit 执行线性回归并打印错误统计信息？

How to perform linear regression with numpy.polyfit and print error statistics?

numpy

best-fit