Armadillo eigs_sym(A,k) 用于复杂的稀疏矩阵 A

Question

要找到稀疏矩阵的 10 个最小特征值 'A'，下面的最小代码效果很好：

g++ -std=c++17  -o test_sparse.o -c test_sparse.cpp
g++ -std=c++17  -o myapp test_sparse.o -larmadillo -larpack

#include <armadillo>
#include <iostream>
int main(){
    arma::SpMat<double> A = arma::sprandu(100,100,0.1) ;
    A = A.t()*A ;
    arma::dvec e = arma::eigs_sym(A,10,"sm") ;
    std::cout << e ; 
    return 0 ;
}

但是当我将 A 更改为复杂的稀疏矩阵时，例如：

#include <armadillo>
#include <iostream>
#include <complex>
int main(){
    arma::SpMat<arma::cx_double> A = arma::sprandu<arma::SpMat<arma::cx_double>>(100,100,0.1) ;
    A = A.t()*A ;
    arma::dvec e = arma::eigs_sym(A,1,"sm") ;
    std::cout << e ; 
    return 0 ;
}

使用相同的编译标志，我得到以下无匹配函数错误：

g++ -std=c++17  -o test_sparse.o -c test_sparse.cpp
test_sparse.cpp:8:43: error: no matching function for call to ‘eigs_sym(arma::SpMat<std::complex<double> >&, int, const char [3])’
    8 |     arma::dvec e = arma::eigs_sym(A,1,"sm") ;                    ^
make: *** [Makefile:47: test_sparse.o] Error 1

我从http://arma.sourceforge.net/docs.html#config_hpp得知

ARMA_USE_ARPACK Enable use of ARPACK, or a high-speed replacement for ARPACK. Armadillo requires ARPACK for the eigen decomposition of complex sparse matrices, ie. eigs_gen(), eigs_sym() and svds()

所以我更改了 config.hpp 文件，这是我的 config.hpp 文件中的相应行：

#if !defined(ARMA_USE_NEWARP)
#define ARMA_USE_NEWARP
#endif
#if !defined(ARMA_USE_ARPACK)
#define ARMA_USE_ARPACK
#endif
#if !defined(ARMA_USE_SUPERLU)
#define ARMA_USE_SUPERLU
#endif

更多信息：我可以从 gfortran 运行 arpack 没有问题。

知道怎么做吗？提前感谢您的帮助。

Answer 1

这是库的固有限制。根据 documentation（强调我的）：

eigs_sym limited number of eigenvalues & eigenvectors of sparse symmetric real matrix

eigs_gen limited number of eigenvalues & eigenvectors of sparse general square matrix

您应该使用允许复杂矩阵的 eigs_gen。或者您应该将矩阵转换为密集矩阵并使用 eig_sym.

Armadillo eigs_sym(A,k) 用于复杂的稀疏矩阵 A

Armadillo eigs_sym(A,k) for complex sparse matrix A

c++

sparse-matrix

armadillo

arpack