方差模型分析中的泊松残差检验
Test for Poisson residuals in the analysis of variance model
我试图在 aov() 中找到像法线一样测试泊松残差的任何方法。在我假设的例子中：
# For normal distribution
x <- rep(seq(from=10, to=50, by=0.5),6)
y1 <- rnorm(length(x), mean=10, sd=1.5)
#Normality test in aov residuals
y1.av<-aov(y1 ~ x)
shapiro.test(y1.av$res)
# Shapiro-Wilk normality test
#
#data: y1.av$res
#W = 0.99782, p-value = 0.7885
听起来很傻，好吧！！
现在，我想对泊松分布做同样的处理：
# For Poisson distribution
x <- rep(seq(from=10, to=50, by=0.5),6)
y2 <- rpois(x, lambda=10)
#Normality test in aov residuals
y2.av<-aov(y2 ~ x)
poisson.test(y2.av$res)
Error in poisson.test(y2.av$res) :
'x' must be finite, nonnegative, and integer
有什么统计方法可以做到这一点？
谢谢！
您可以在计数环境下分析您的数据。离散数据，例如泊松性质的变量，可以根据观察到的频率进行分析。您可以为此任务制定假设检验。作为您的数据 y，您可以将 y 服从具有某些参数 lambda 的泊松分布的零假设与 y 不来自泊松分布的备择假设进行对比。让我们用你的数据画出测试图：
#Data
set.seed(123)
# For Poisson distribution
x <- rep(seq(from=10, to=50, by=0.5),6)
y2 <- rpois(x, lambda=10)
现在我们获得了测试的基本计数：
#Values
df <- as.data.frame(table(y2),stringsAsFactors = F)
df$y2 <- as.integer(df$y2)
之后我们必须将观测值 O 与其组或类别 classes 分开。两个元素构成 y 变量：
#Observed values
O <- df$Freq
#Groups
classes <- df$y2
由于我们正在测试泊松分布，因此我们必须计算 lambda 参数。这可以通过最大似然估计 (MLE) 获得。 Poisson 的 MLE 是均值（考虑到我们有计数和组来确定这个值），所以我们用下一个代码计算它：
#MLE
meanval <- sum(O*classes)/sum(O)
现在，我们必须得到每个 class:
的概率
#Probs
prob <- dpois(classes,meanval)
泊松分布可以达到无穷大的值，因此我们必须计算可以大于我们最后一组的值的概率，以便概率总和为一：
prhs <- 1-sum(prob)
这个概率可以很容易地添加到我们组的最后一个值，以便转换以考虑大于或等于它的值（例如，而不是只有 y 等于 20 的概率我们可以得到 y 大于或等于 20 的概率）：
#Add probability
prob[length(prob)]<-prob[length(prob)]+prhs
有了这个，我们可以使用 R 中的 chisq.test() 函数进行拟合优度检验。它需要观测值 O 和我们计算的概率 prob。提醒一下，此测试用于设置错误的自由度，因此我们可以通过使用 k-q-1 度的测试公式来纠正它。其中 k 是组数，q 是计算的参数数（我们用 MLE 计算了一个参数）。接下来测试：
chisq.test(O,p=prob)
输出：
Chi-squared test for given probabilities
data: O
X-squared = 7.6692, df = 17, p-value = 0.9731
测试的关键值是 X-squared 值，它是测试统计量。我们可以复用这个值得到真正的p-value（在我们的例子中，我们有k=18和负2，自由度是16）。
p.value可以通过下一个代码得到：
p.value <- 1-pchisq(7.6692, 16)
输出：
[1] 0.9581098
由于该值不大于已知的显着性水平，我们不拒绝原假设，我们可以肯定 y 来自泊松分布。
我试图在 aov() 中找到像法线一样测试泊松残差的任何方法。在我假设的例子中：
# For normal distribution
x <- rep(seq(from=10, to=50, by=0.5),6)
y1 <- rnorm(length(x), mean=10, sd=1.5)
#Normality test in aov residuals
y1.av<-aov(y1 ~ x)
shapiro.test(y1.av$res)
# Shapiro-Wilk normality test
#
#data: y1.av$res
#W = 0.99782, p-value = 0.7885
听起来很傻，好吧！！
现在，我想对泊松分布做同样的处理：
# For Poisson distribution
x <- rep(seq(from=10, to=50, by=0.5),6)
y2 <- rpois(x, lambda=10)
#Normality test in aov residuals
y2.av<-aov(y2 ~ x)
poisson.test(y2.av$res)
Error in poisson.test(y2.av$res) :
'x' must be finite, nonnegative, and integer
有什么统计方法可以做到这一点？
谢谢！
您可以在计数环境下分析您的数据。离散数据，例如泊松性质的变量，可以根据观察到的频率进行分析。您可以为此任务制定假设检验。作为您的数据 y，您可以将 y 服从具有某些参数 lambda 的泊松分布的零假设与 y 不来自泊松分布的备择假设进行对比。让我们用你的数据画出测试图：
#Data
set.seed(123)
# For Poisson distribution
x <- rep(seq(from=10, to=50, by=0.5),6)
y2 <- rpois(x, lambda=10)
现在我们获得了测试的基本计数：
#Values
df <- as.data.frame(table(y2),stringsAsFactors = F)
df$y2 <- as.integer(df$y2)
之后我们必须将观测值 O 与其组或类别 classes 分开。两个元素构成 y 变量：
#Observed values
O <- df$Freq
#Groups
classes <- df$y2
由于我们正在测试泊松分布，因此我们必须计算 lambda 参数。这可以通过最大似然估计 (MLE) 获得。 Poisson 的 MLE 是均值（考虑到我们有计数和组来确定这个值），所以我们用下一个代码计算它：
#MLE
meanval <- sum(O*classes)/sum(O)
现在，我们必须得到每个 class:
的概率#Probs
prob <- dpois(classes,meanval)
泊松分布可以达到无穷大的值，因此我们必须计算可以大于我们最后一组的值的概率，以便概率总和为一：
prhs <- 1-sum(prob)
这个概率可以很容易地添加到我们组的最后一个值，以便转换以考虑大于或等于它的值（例如，而不是只有 y 等于 20 的概率我们可以得到 y 大于或等于 20 的概率）：
#Add probability
prob[length(prob)]<-prob[length(prob)]+prhs
有了这个，我们可以使用 R 中的 chisq.test() 函数进行拟合优度检验。它需要观测值 O 和我们计算的概率 prob。提醒一下，此测试用于设置错误的自由度，因此我们可以通过使用 k-q-1 度的测试公式来纠正它。其中 k 是组数，q 是计算的参数数（我们用 MLE 计算了一个参数）。接下来测试：
chisq.test(O,p=prob)
输出：
Chi-squared test for given probabilities
data: O
X-squared = 7.6692, df = 17, p-value = 0.9731
测试的关键值是 X-squared 值，它是测试统计量。我们可以复用这个值得到真正的p-value（在我们的例子中，我们有k=18和负2，自由度是16）。
p.value可以通过下一个代码得到：
p.value <- 1-pchisq(7.6692, 16)
输出：
[1] 0.9581098
由于该值不大于已知的显着性水平，我们不拒绝原假设，我们可以肯定 y 来自泊松分布。