如何在现有相关矩阵上运行 PCA，然后运行回归？

Question

我目前已经计算了调查受访者之间的成对相关性，并将其存储在数据框中。它看起来像这样：

          person_1 person_2 person_3
 person_1.  0        1.5     1.8
 person_2.  1.5       0      2.2
 person_3.  1.8      2.2.      0

现在我想运行 PCA 分析来找到每个响应的负载。我有 2 个问题：

直接使用相关矩阵计算PC应该用哪个函数？
在相关说明中。然后我想回归每个受访者在原始数据框中对该人的调查评分的加载。有没有办法将“分数”列合并回运行回归函数？或者还有另一种方法可以做到 regression/prediction?

原始数据框是一个文本数据框，看起来像这样。然后我运行句子之间的词移动距离推导出相关矩阵。

          text.                      score
person_1. I like working at Apple       2
person_2  the culture is great          -2
person_3. pandemic hits                 5

谢谢！

Answer 1

由于您有一个矩阵，有时 R 中大多数已知的 PCA 算法过去都存在容差问题，因此它们 return 出错。我会建议使用 eigen() 函数的下一种方法，它复制了 PCA 的本质。接下来的代码：

#Data
#Matrix
mm <- structure(c(0, 1.5, 1.8, 1.5, 0, 2.2, 1.8, 2.2, 0), .Dim = c(3L, 
3L), .Dimnames = list(c("person_1", "person_2", "person_3"), 
    c("person_1", "person_2", "person_3")))
#Scores
df1 <- structure(list(text. = c("I like working at Apple", "the culture is great", 
"pandemic hits"), score = c(2L, -2L, 5L)), row.names = c(NA, 
-3L), class = "data.frame")

PCA 的代码如下：

#PCA
myPCA <- eigen(mm)
#Squares of sd computed by princomp
myPCA$values

输出：

[1]  3.681925 -1.437762 -2.244163

为了获得负载，我们使用这个：

#Loadings
myPCA$vectors

输出：

          [,1]       [,2]       [,3]
[1,] -0.5360029  0.8195308 -0.2026578
[2,] -0.5831254 -0.5329938 -0.6130925
[3,] -0.6104635 -0.2104444  0.7635754

根据之前的输出，我们创建了一个回归数据框：

#Format loadings 
Vectors <- data.frame(myPCA$vectors)
names(Vectors) <- colnames(mm)
#Prepare to regression
#Create data
mydf <- cbind(df1[,c('score'),drop=F],Vectors)

输出：

  score   person_1   person_2   person_3
1     2 -0.5360029  0.8195308 -0.2026578
2    -2 -0.5831254 -0.5329938 -0.6130925
3     5 -0.6104635 -0.2104444  0.7635754

最后的回归代码是这样的：

#Build models
lm(score~person_1,data=mydf)
lm(score~person_2,data=mydf)
lm(score~person_3,data=mydf)

如果需要，可以将最后的模型保存在新对象中。一个例子是：

m1 <- lm(score~person_1,data=mydf)
summary(m1)

输出：

Call:
lm(formula = score ~ person_1, data = mydf)

Residuals:
     1      2      3 
 1.411 -3.842  2.431 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)   -13.66      51.60  -0.265    0.835
person_1      -26.58      89.37  -0.297    0.816

Residual standard error: 4.76 on 1 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.08127,   Adjusted R-squared:  -0.8375 
F-statistic: 0.08846 on 1 and 1 DF,  p-value: 0.816

如何在现有相关矩阵上运行 PCA，然后运行回归？

How to run PCA on existing correlation matrix, then run regression?

nlp

r

machine-learning

pca

如何在现有相关矩阵上运行 PCA，然后运行 回归？

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