两个问题组合的 class 是什么，其中一个是 NP-Complete 问题？
what is the class of the combination of two problems which one of them is NP-Complete problem?
我有一个优化问题，其中包含最小化成本函数和两个要满足的约束。在不考虑其中一个约束的情况下，我可以将优化问题简化为 NP 完全问题。但是由于这两个限制，我不知道如何将问题简化为已知的 NP-Complete 或 NP-hard 问题。
假设在一个图中，我想要 select 满足两种不同条件的最小节点数。这些条件是独立的。例如，其中一个是解决最小支配集问题，另一个是确保具有某些结构特征的节点被 selected。因此，我应该找到既能主导网络所有节点又能确保具有特定结构特征的节点被 selected 的最小节点数。没有第二个约束，我可以证明优化模型是一个 NP-hard 问题。但是对于他们两个，我找不到任何已知的问题来减少。
因此，我想知道，是否可以说具有其中一个约束的优化问题是 NP-hard 或 NP-Complete，因此具有两个约束的优化问题也具有相同的复杂度class?
如果您要问这在一般情况下是否正确，答案是否定的。
示例 1：可满足性问题 (3-SAT) 是 NP-Complete。添加一个约束，即子句最多有一个正文字（Horn 子句），我们得到 Horn-satisfiability (HORN-SAT) 问题，它可以在多项式时间内解决。在这里，添加约束使问题变得不那么复杂并且更容易解决。
示例 2：最小生成树 (MSP) 的复杂度为 O(E log(V))。如果我们添加树中不能有分支的约束，我们将得到旅行商问题 (TSP)，即 NP-Complete。在这里，添加约束使问题变得更加复杂和难以解决。
因此，添加约束可以增加或减少复杂性。因此，您的问题的答案是-否。
我有一个优化问题，其中包含最小化成本函数和两个要满足的约束。在不考虑其中一个约束的情况下，我可以将优化问题简化为 NP 完全问题。但是由于这两个限制，我不知道如何将问题简化为已知的 NP-Complete 或 NP-hard 问题。
假设在一个图中，我想要 select 满足两种不同条件的最小节点数。这些条件是独立的。例如，其中一个是解决最小支配集问题，另一个是确保具有某些结构特征的节点被 selected。因此，我应该找到既能主导网络所有节点又能确保具有特定结构特征的节点被 selected 的最小节点数。没有第二个约束，我可以证明优化模型是一个 NP-hard 问题。但是对于他们两个，我找不到任何已知的问题来减少。
因此，我想知道，是否可以说具有其中一个约束的优化问题是 NP-hard 或 NP-Complete，因此具有两个约束的优化问题也具有相同的复杂度class?
如果您要问这在一般情况下是否正确，答案是否定的。
示例 1：可满足性问题 (3-SAT) 是 NP-Complete。添加一个约束，即子句最多有一个正文字（Horn 子句），我们得到 Horn-satisfiability (HORN-SAT) 问题，它可以在多项式时间内解决。在这里，添加约束使问题变得不那么复杂并且更容易解决。
示例 2：最小生成树 (MSP) 的复杂度为 O(E log(V))。如果我们添加树中不能有分支的约束，我们将得到旅行商问题 (TSP)，即 NP-Complete。在这里，添加约束使问题变得更加复杂和难以解决。
因此，添加约束可以增加或减少复杂性。因此，您的问题的答案是-否。