当半径和一个端点已知时圆角的端点
Endpoint of a fillet when radius and one endpoint is known
我正在两条线之间创建一个圆角,一条是垂直的,另一条是成角度 theta 的,我需要找到端点的坐标 [其中之一是 cos(theta)*radius]。我该怎么做?
Edited the question with this diagram
(由于我没有很好的图表制作方法,所以我只好用文字来做。)
以原点为中心,取一个半径为 r 的圆。与水平面成 θ 角的直线与 (x<0, y>0) 象限中的圆相切。切点的坐标为(-r sin(θ), r cos(θ))。从切点放下一条垂直线,它将与 x-axis 相交于 (-r sin(θ), 0).
从那个交点到圆最左边的点的距离是
d = -r sin(θ) - (-r) = r(1 - sin(θ))
我正在两条线之间创建一个圆角,一条是垂直的,另一条是成角度 theta 的,我需要找到端点的坐标 [其中之一是 cos(theta)*radius]。我该怎么做?
Edited the question with this diagram
(由于我没有很好的图表制作方法,所以我只好用文字来做。)
以原点为中心,取一个半径为 r 的圆。与水平面成 θ 角的直线与 (x<0, y>0) 象限中的圆相切。切点的坐标为(-r sin(θ), r cos(θ))。从切点放下一条垂直线,它将与 x-axis 相交于 (-r sin(θ), 0).
从那个交点到圆最左边的点的距离是
d = -r sin(θ) - (-r) = r(1 - sin(θ))