pandas 数据帧的样条插值顺序

Question

我有以下数据框，它显示来自运动捕捉的数据，其中每一列都是一个标记（即位置数据），行是时间：

        LTHMB X RTHMB X
0       932.109 872.921
1       934.605 873.798
2       932.383 873.998
3       940.946 875.609
4       941.549 875.875
...     ...     ...
14765   NaN 602.700
14766   562.350 NaN
14767   562.394 NaN
14768   562.421 NaN
14769   562.490 602.705

在数据中，有一些 NaN 值需要填充。我不是这方面的专家，所以我不确定填充这些内容的最佳方法是什么。

我知道我可以做 forward/backward 填充，我还阅读了样条插值，这似乎更复杂。在 pandas.DataFrame.interpolate 的文档中指出，对于样条曲线，您必须指定顺序。

在这种情况下，我将使用什么订单？每个标记都有一个 X、Y 和 Z。这是否意味着我会使用三次样条，或者它不是那么简单？

Answer 1

样条的顺序与数据集中的特征数量无关。每个特征将相互独立插值。因此，在应用算法之前，了解其工作原理及其每个参数（例如 'order'）的作用非常重要。

直觉上，三次（阶数 = 3）样条是构造样条的过程，该样条由三阶“分段”多项式组成。

注意所有多项式只在一个区间内有效；它们构成了插值函数。虽然外推法预测数据范围之外的发展，但内插法仅在数据边界内起作用。

样条的“阶”是这些“分段”多项式的阶。

资料来源：Google

如您所见，线性样条曲线（阶数=1）拟合范围之间的一阶多项式（直线），而七阶样条曲线拟合七阶多项式。

你应该使用哪个？

没有人能简单地告诉您哪一个更合适。您必须对其进行可视化，以查看特定的插值技术是否能够为您提供相关的插补。

唯一可以保证您使用正确插值技术的方法是将它们与 R2_score 进行比较。您可以执行以下操作 -

从您的数据中提取完整序列（无缺失值）
随机将此数据的百分比设置为缺失（单独保留这些隐藏值）
尝试多种插值方法来完成序列（使用顺序 3、5、7 样条等）
获取预测序列并使用 R2_score 将其与实际序列进行比较。
最高的 r2_score 应该最适合您的数据
重复此操作多次，注入缺失数据的多个 %，以形成一项有效的研究，说明哪一个总体上比另一个更好。

你会发现这个方法的实现很粗略here

pandas 数据帧的样条插值顺序

Order of spline interpolation for pandas dataframe

python

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dataframe

interpolation

spline