阶乘的最后 3 个非零数字

Question

有人可以帮我看看 java 如何从大阶乘中找到最后 3 个非零数字的示例代码吗？例如12！ :- 479001600 = 16 10！ :- 3628800 =288

Answer 1

您可以将数字映射到字符串，遍历数字，找到最多可以找到三个 non-zero 数字的最后一个索引，最后您可以 return 索引并打印最后一位数字作为您的结果。我已经编写了一些代码并编写了方法 findLastIndex 来获取索引：

fun findLastIndex(num: String): Int {
    var zero = true
    var counter = 0
    val reversedNum = num.reversed()
    
    for(i in 0 until num.length){
        if(!reversedNum[i].equals('0')){
            counter++
            zero = false;
        }
        
        if((reversedNum[i].equals('0') || counter >= 3) && !zero){
            return num.length - i - 1
        }
    }
    
    return 0
}

现在您可以调用该方法并打印最后 non-zero 位：

val num = 479001600
val numString = num.toString()
val index = findLastIndex(numString)
println(numString.substring(index).replace("0", ""))

您可以在 kotlin playground. Mapping in Java should be easy to do. For the reverse method you can have a look at the following article 中测试它。或者您可以反转 for 循环。希望对你有帮助。

Answer 2

以下函数计算阶乘：

private static BigInteger factorial(int n) {
    return IntStream.rangeClosed(1, n)
            .mapToObj(BigInteger::valueOf)
            .collect(Collectors.reducing(BigInteger.ONE, BigInteger::multiply));
}

并且此函数计算 最后 3 non-zero 位:

private static BigInteger last3NonzeroDigits(BigInteger n) {
    while (n.mod(BigInteger.TEN).equals(BigInteger.ZERO)) {
        n = n.divide(BigInteger.TEN);
    }
    return n.mod(BigInteger.valueOf(1000));
}

删除尾随零：当最后一位为 0（可被 10 整除，因此 i % 10 = 0）时，除以 10
从结果数字中，提取（最多）最后 3 位数字 (i % 1000)

测试：

for (int i = 1; i <= 15; i++) {
    BigInteger f = factorial(i);
    System.out.println(i+"! = "+f + " -> " + last3NonzeroDigits(f));
}

输出：

1! = 1 -> 1
2! = 2 -> 2
3! = 6 -> 6
4! = 24 -> 24
5! = 120 -> 12
6! = 720 -> 72
7! = 5040 -> 504
8! = 40320 -> 32
9! = 362880 -> 288
10! = 3628800 -> 288
11! = 39916800 -> 168
12! = 479001600 -> 16
13! = 6227020800 -> 208
14! = 87178291200 -> 912
15! = 1307674368000 -> 368

阶乘的最后 3 个非零数字

Last 3 non zero digits from factorial

java

factorial