numpys张量点的矢量化计算

Question

我有两个向量，分别包含形状 (3,3) 和形状 (3,3,3,3) 的张量。向量具有相同的长度，我正在计算这两个向量的元素张量点。例如，想要对以下计算进行矢量化以提高性能：

a = np.arange(9.).reshape(3,3)
b = np.arange(81.).reshape(3,3,3,3)
c = np.tensordot(a,b)

a_vec = np.asanyarray([a,a])
b_vec = np.asanyarray([b,b])    
c_vec = np.empty(a_vec.shape)

for i in range(c_vec.shape[0]):
    c_vec[i, :, :] = np.tensordot(a_vec[i,:,:], b_vec[i,:,:,:,:])

print(np.allclose(c_vec[0], c))
# True

我考虑过使用 numpy.einsum，但找不到正确的下标。我尝试了很多不同的方法，但到目前为止都失败了：

# I am trying something like this
c_vec = np.einsum("ijk, ilmno -> ijo", a_vec, b_vec)

print(np.allclose(c_vec[0], c))
# False

但这并没有重现我上面想要的迭代计算。如果使用 einsum 无法做到这一点，或者有更高效的方法来做到这一点，我愿意接受任何类型的解决方案。

Answer 1

np.einsum 的向量化方式是 -

c_vec = np.einsum('ijk,ijklm->ilm',a_vec,b_vec)

Answer 2

tensor_dot 有一个 axes 参数你也可以使用：

c_vec = np.tensordot(a_vec, b_vec, axes=([1, 2], [1, 2]))

numpys张量点的矢量化计算

Vectorized computation of numpys tensor dot

python

arrays

numpy

vectorization

tensordot