以下代码背后的逻辑是什么？
What is the logic behind the following code?
我在 codeforces.com 上找到了这段代码，但我对解决方案所涉及的逻辑感到困惑。
题：
https://codeforces.com/contest/4/problem/A
.其他用户的代码：
print("YNEOS"[2**int(input())%24<9::2])
但是我用了很简单的暴力破解方法。请彻底向我解释，因为我是初学者并且是自学成才的。谢谢。
这里的答案实际上更多是关于数学而不是关于 Python，但希望下面的解释对您有所帮助。
首先，澄清一些 Python 基础知识：
print("YNEOS"[0::2]) # "YES"
print("YNEOS"[1::2]) # "NO"
此设置是代码高尔夫中相当常见的技巧，其目标是使代码尽可能短（且不可读）。从这里您可以看到，您发布的代码只是选择 0 或 1 作为 "YNEOS" 字符串的起始索引，具体取决于输入。那么::2表示每隔一个字母获取一次。
其次，您可能已经知道这一点，但是 input() return 是一个字符串，因此我们必须使用 int(input()) 将其转换为整数。
现在进入问题，就是尝试把输入的数字w分成2份，都是偶数。两个偶数之和本身始终是偶数，这意味着要使 w 成为有效解，它必须是偶数。在编程中检查偶数的一种简单方法是检查数字 modulo 2 是否等于 0。但是，在我们的例子中，数字也必须大于 2，因为 2 不能拆分为两个 even-sized 一半。所以我们需要检查：
w % 2 == 0 and w > 2
稍加润色，在现实世界中，这就是问题的解决方案。我们不需要蛮力方法，因为问题不是问你哪些特定组合是可能的，只有 any 组合是可能的。现在我们需要更多东西的唯一原因是让代码更短。我们该怎么做？
深入挖掘
困难的部分是将 w > 2 与 even-odd 检查合并到一个语句中。尝试将 2 添加到 w，或将其乘以 2，或类似的东西，但这是行不通的，因为它只会移动输入数字的 even-odd 模式。 change 在 w > 2.
之后，我们需要一些可测量的模式（仅使用一个操作）
事实证明，使用 2 的幂将给出我们的答案。如果对从 1 到 100 的每个数字计算 2 的 w 次方，您将得到 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...。没有 special-looking。但回想一下取模运算——我们如何使用它在前 2、3、4 个数字之后在此序列中获得不同的答案？
请注意，序列中的每个数字在（包括）任意 n 之后都是 n 的倍数：2, 4, 8, 16 是 2 的倍数。4, 8, 16, 32 是4 的倍数。8, 16, 32, 64 是 8 的倍数，依此类推。所以为了我们的目的，我们可以 运行:
2**int(input()) % 8
对于每个输入 (w) 1-100，我们将得到 2, 4, 0, 0, 0, 0, 0, ...。进步！
但是现在因为我们序列中的每个数字都是 2 的幂，所以它们都是偶数。我们如何仅根据 2**w 检查 w 是否偶数？事实证明我们可以检查 2**w % 3。如果该数量等于 1，则 w 为偶数。否则，w 是奇数。 （这是一个有趣的结果。为什么每个 2 的偶数次幂都恰好比 3 的倍数大 1？）
本垒打
现在我们快到了。我们 可以 通过检查 ((2**w % 8) + (2**w % 3)) == 1 来合并我们的结果，但这非常低效并且绝对不会缩短我们的代码。我们可以将两个模数（8 和 3）相乘得到 24 并将其用作新模数。 (2**w % 24) 给出以下序列，从 w = 1 开始：
2, 4, 8, 16, 8, 16, 8, 16, 8, 16, ...
我们很亲近！我们可以看到w的偶数大于2的结果总是16。所以如果2**w % 24 == 16，w是问题的解决方案，我们应该return “是的。”否则，我们应该return“NO”。我们可以相反地写：if 2**w % 24 != 16, return "NO", otherwise "YES"。从这里我们可以使用 2**w % 24 < 9 保存几个字符，这是等效的，因为序列中唯一不等于 16 的值小于 9。最后一个选项是您的代码所做的，请记住因为它有点令人困惑：如果 2**w % 24 < 9 是 True，我们想要 return "NO."
最后一块理解 Python internally treats True 等于 1，False 等于 0。所以如果你 运行 "YNEOS"[True]，例如，您将得到 N，索引为 1 的字符。这意味着如果不等式为 True，"YNEOS"[2**int(input()) % 24 < 9::2] 将计算为 "YNEOS"[1::2] == "NO"，只是就像我们想要的那样。否则它将计算为 "YNEOS"[0::2] == "YES".
好了。现在，如果我对此解释得足够好，你就会明白 print("YNEOS"[2**int(input())%24<9::2]) 到底是干什么的。
分手警告
这是一种可爱的解决方案，但效率不高。 Python 恰好非常擅长处理像 2**100 这样的大数字，但在其他语言中，这么大的数字很可能会破坏常规整数变量，甚至是 C++ 64 位 long long 变量。另外，即使它没有爆炸，发现对 24 取模的巨大数字在计算上也是昂贵的。在这些“代码高尔夫”比赛之外的任何地方，如果您试图使代码尽可能短，您都不想使用这样的代码
我在 codeforces.com 上找到了这段代码，但我对解决方案所涉及的逻辑感到困惑。 题： https://codeforces.com/contest/4/problem/A .其他用户的代码：
print("YNEOS"[2**int(input())%24<9::2])
但是我用了很简单的暴力破解方法。请彻底向我解释，因为我是初学者并且是自学成才的。谢谢。
这里的答案实际上更多是关于数学而不是关于 Python，但希望下面的解释对您有所帮助。
首先，澄清一些 Python 基础知识：
print("YNEOS"[0::2]) # "YES"
print("YNEOS"[1::2]) # "NO"
此设置是代码高尔夫中相当常见的技巧，其目标是使代码尽可能短（且不可读）。从这里您可以看到，您发布的代码只是选择 0 或 1 作为 "YNEOS" 字符串的起始索引，具体取决于输入。那么::2表示每隔一个字母获取一次。
其次，您可能已经知道这一点，但是 input() return 是一个字符串，因此我们必须使用 int(input()) 将其转换为整数。
现在进入问题，就是尝试把输入的数字w分成2份，都是偶数。两个偶数之和本身始终是偶数，这意味着要使 w 成为有效解，它必须是偶数。在编程中检查偶数的一种简单方法是检查数字 modulo 2 是否等于 0。但是，在我们的例子中，数字也必须大于 2，因为 2 不能拆分为两个 even-sized 一半。所以我们需要检查：
w % 2 == 0 and w > 2
稍加润色，在现实世界中，这就是问题的解决方案。我们不需要蛮力方法，因为问题不是问你哪些特定组合是可能的，只有 any 组合是可能的。现在我们需要更多东西的唯一原因是让代码更短。我们该怎么做？
深入挖掘
困难的部分是将 w > 2 与 even-odd 检查合并到一个语句中。尝试将 2 添加到 w，或将其乘以 2，或类似的东西，但这是行不通的，因为它只会移动输入数字的 even-odd 模式。 change 在 w > 2.
事实证明，使用 2 的幂将给出我们的答案。如果对从 1 到 100 的每个数字计算 2 的 w 次方，您将得到 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...。没有 special-looking。但回想一下取模运算——我们如何使用它在前 2、3、4 个数字之后在此序列中获得不同的答案？
请注意，序列中的每个数字在（包括）任意 n 之后都是 n 的倍数：2, 4, 8, 16 是 2 的倍数。4, 8, 16, 32 是4 的倍数。8, 16, 32, 64 是 8 的倍数，依此类推。所以为了我们的目的，我们可以 运行:
2**int(input()) % 8
对于每个输入 (w) 1-100，我们将得到 2, 4, 0, 0, 0, 0, 0, ...。进步！
但是现在因为我们序列中的每个数字都是 2 的幂，所以它们都是偶数。我们如何仅根据 2**w 检查 w 是否偶数？事实证明我们可以检查 2**w % 3。如果该数量等于 1，则 w 为偶数。否则，w 是奇数。 （这是一个有趣的结果。为什么每个 2 的偶数次幂都恰好比 3 的倍数大 1？）
本垒打
现在我们快到了。我们 可以 通过检查 ((2**w % 8) + (2**w % 3)) == 1 来合并我们的结果，但这非常低效并且绝对不会缩短我们的代码。我们可以将两个模数（8 和 3）相乘得到 24 并将其用作新模数。 (2**w % 24) 给出以下序列，从 w = 1 开始：
2, 4, 8, 16, 8, 16, 8, 16, 8, 16, ...
我们很亲近！我们可以看到w的偶数大于2的结果总是16。所以如果2**w % 24 == 16，w是问题的解决方案，我们应该return “是的。”否则，我们应该return“NO”。我们可以相反地写：if 2**w % 24 != 16, return "NO", otherwise "YES"。从这里我们可以使用 2**w % 24 < 9 保存几个字符，这是等效的，因为序列中唯一不等于 16 的值小于 9。最后一个选项是您的代码所做的，请记住因为它有点令人困惑：如果 2**w % 24 < 9 是 True，我们想要 return "NO."
最后一块理解 Python internally treats True 等于 1，False 等于 0。所以如果你 运行 "YNEOS"[True]，例如，您将得到 N，索引为 1 的字符。这意味着如果不等式为 True，"YNEOS"[2**int(input()) % 24 < 9::2] 将计算为 "YNEOS"[1::2] == "NO"，只是就像我们想要的那样。否则它将计算为 "YNEOS"[0::2] == "YES".
好了。现在，如果我对此解释得足够好，你就会明白 print("YNEOS"[2**int(input())%24<9::2]) 到底是干什么的。
分手警告
这是一种可爱的解决方案，但效率不高。 Python 恰好非常擅长处理像 2**100 这样的大数字，但在其他语言中，这么大的数字很可能会破坏常规整数变量，甚至是 C++ 64 位 long long 变量。另外，即使它没有爆炸，发现对 24 取模的巨大数字在计算上也是昂贵的。在这些“代码高尔夫”比赛之外的任何地方，如果您试图使代码尽可能短，您都不想使用这样的代码