为什么这段使用 openmp 计算 Pi 值的代码每次都会给出略微不同的答案（最后几个浮点数）？

Question

这是我使用 openmp 的解决方案，我用它来并行化计算 Pi 的代码。每次执行此操作时，Pi 的浮点值都会发生变化。有人可以解释为什么吗？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <omp.h>

#define THREAD_NUM 20

static long num_steps = 100000;
double step;

int main(){

    int i;
    double x; 
    double pi;
    double sum = 0.0;
    double t1 = 0.0;
    double t2 = 0.0;

    step = 1.0/(double) num_steps;
    omp_set_num_threads(THREAD_NUM);
    t1 = omp_get_wtime();

    #pragma omp parallel
    {
        double p_sum = 0.0;

        #pragma omp for
        for(i=0; i<num_steps; i++){
    
            x = (i+0.5)*step;
            p_sum = p_sum + 4.0/(1.0+x*x);
        }

        #pragma omp atomic
        sum += p_sum;
    }

    t2 = omp_get_wtime();
    pi = step*sum;

    printf("value of pi = %lf\n", pi);
    printf("time = %lf ms\n", (t2-t1)*1000);
}

Answer 1

浮点加法既不是关联的也不是交换的！这意味着您获得的确切值取决于 p_sum/sum 的组件相加的顺序。要准确理解为什么您必须理解浮点加法在实践中是如何工作的。我建议阅读 What Every Computer Scientist should Know About Floating-Point Arithmetic.

Answer 2

正如@Gilles 在问题下的评论中指出的那样，问题出在声明为共享变量的 x 变量上。它应该声明为私有变量。

...

#pragma omp parallel
    {
        double x;
        double p_sum = 0.0;

        #pragma omp for
        for(i=0; i<num_steps; i++){

...

为什么这段使用 openmp 计算 Pi 值的代码每次都会给出略微不同的答案（最后几个浮点数）？

Why does this code which calculates Pi value using openmp gives a slightly different answer(the last few floating points) each time?

c

multithreading

parallel-processing

openmp

pragma