在 R 中提取多项式模型对象的临界点？

Question

我正在尝试求解已拟合数据的三次多项式函数的拐点，即一阶导数为零的 x 值。

我还需要一种方法来找到 x 的临界点处的 y 值。

使用 lm() 拟合模型并使用 summary() 查看模型质量非常容易。我可以通过添加预测和使用 geom_line().

轻松绘制函数

必须是专门针对此问题的包或基本 R 函数。谁能推荐一个方法？

下面是描述问题的代表。不用说，画箭头只是为了说明问题；它们没有映射到真正的拐点，否则我不会问这个问题...


library(tidyverse)
library(modelr)

set.seed(0)
#generate random data and plot the values
df <- tibble(x= sample(x= c(-100:200), size= 50),
             y= -0.5*(x^3) + 50*(x^2) + 7*(x)  + rnorm(n=50, mean=10000, sd=50000) )

df %>% ggplot(aes(x, y)) +
  geom_point()


# fit a model to the data
cubic_poly_model <- lm(data= df, formula = y~poly(x, 3))

# plot the fitted model
df %>%
  add_predictions(model = cubic_poly_model) %>%
  ggplot(aes(x, y))+
  geom_point(alpha=1/3)+
  geom_line(aes(x, y=pred))+
  annotate('text', label= 'critical point A', x=-50, y=-250000)+
  geom_segment(x=-50, xend=-10, y=-200000, yend=-5000, arrow = arrow(length=unit(3, 'mm'), type = 'closed'))+
  annotate('text', label= 'critical point B', x=140, y=400000)+
  geom_segment(x=110, xend=90, y=300000, yend=100000, arrow = arrow(length=unit(3, 'mm'), type = 'closed'))


# But how can I get the critical values of x and the y values they produce?

^{由 reprex package (v0.3.0)}

于 2020-09-03 创建

Answer 1

我使用 mosaic 包设计了一个解决方案。 makeFun() 函数允许将模型对象转换为函数。然后，您可以使用基数 R optimize() 来查找指定区间（在本例中为 x 值的范围）内该函数的最大值或最小值。在 optimize() 中指定“最大值”参数以说明您是想要局部最大值还是局部最小值。

查看下面的代码：

library(magrittr) 
 set.seed(0)

    #generate random data and plot the values
  
  df <- tibble::tibble(x= sample(x= c(-100:200), size= 50),
               y= -0.5*(x^3) + 50*(x^2) + 7*(x)  + rnorm(n=50, mean=10000, sd=50000) )
  
  
  
  cubic_poly_model <- lm(data= df, formula = y~poly(x, 3))
  
  crit_values <- cubic_poly_model %>% 
    mosaic::makeFun() %>% 
    optimize(interval = c(min(df$x), max(df$x)), maximum = TRUE) 
  
  funct_crit_x <- crit_values[['maximum']][[1]]
  funct_max <- crit_values[['objective']]
  
  funct_crit_x
  funct_max

在 R 中提取多项式模型对象的临界点？

Extract critical points of a polynomial model object in R?

r

model-fitting

polynomials