具有公平性的 Gale Shapley 匹配算法
Gale Shapley matching algorithm with fairness
（抱歉英语不好）
您好，我正在尝试针对不同规模的群组实施 Gale, Shapley 算法。我发现了一个技巧，它包括为给定的男人复制“提议”（即：男人的偏好在男人的偏好列表中重复），并且第二个提议被添加到女性列表中。
示例：
让男人为 {1,2}，女人为 {3,4}，我希望有些男人有不止一次婚姻（让 1 成为这个 lucky/unlucky 人）
从一开始，男性的偏好列表是：
1:[3,4]
2:[4,3]
女性的偏好列表是：
3:[2,1]
4:[1,2]
是一对一的匹配问题。
处理一夫多妻的情况，我是照着招数办的。
我可以创建一个 man 1'，它持有 man 1 的第二个报价并且与 1 具有相同的偏好
1':[3,4]
我更新了女性列表以添加 1'：
3:[2,1,1']
4:[1,1',2]
变成了多对一的匹配问题
然而，现在一个人 (1) 有可能获得两次婚姻，而另一个人仍然单身。我怎样才能摆脱它？
如果您将所有重复项排在所有 non-duplicates 之下，那么 Gale–Shapley 应该匹配所有人，例如 3:[2,1,1'] 和 4:[1,2, 1']。原因是，如果女性与重复的男性匹配，则没有女性会拒绝 non-duplicate 男性的求婚，因此所有 non-duplicate 男性都会匹配。
（抱歉英语不好）
您好，我正在尝试针对不同规模的群组实施 Gale, Shapley 算法。我发现了一个技巧，它包括为给定的男人复制“提议”（即：男人的偏好在男人的偏好列表中重复），并且第二个提议被添加到女性列表中。
示例： 让男人为 {1,2}，女人为 {3,4}，我希望有些男人有不止一次婚姻（让 1 成为这个 lucky/unlucky 人） 从一开始，男性的偏好列表是： 1:[3,4] 2:[4,3] 女性的偏好列表是： 3:[2,1] 4:[1,2] 是一对一的匹配问题。
处理一夫多妻的情况，我是照着招数办的。 我可以创建一个 man 1'，它持有 man 1 的第二个报价并且与 1 具有相同的偏好 1':[3,4] 我更新了女性列表以添加 1'： 3:[2,1,1'] 4:[1,1',2] 变成了多对一的匹配问题
然而，现在一个人 (1) 有可能获得两次婚姻，而另一个人仍然单身。我怎样才能摆脱它？
如果您将所有重复项排在所有 non-duplicates 之下，那么 Gale–Shapley 应该匹配所有人，例如 3:[2,1,1'] 和 4:[1,2, 1']。原因是，如果女性与重复的男性匹配，则没有女性会拒绝 non-duplicate 男性的求婚，因此所有 non-duplicate 男性都会匹配。