当一个值必须保持不变时，如何规范化浮点列表？

Question

我有一个包含这些标准化值的列表

list_a = [0.25, 0.25, 0.25, 0.25]

现在我想将一个条目的值更改为另一个数字，比方说 0.75。这个数字是固定的，不应该再改变了。

list_a_changed = [0.25, 0.25, 0.75, 0.25]

仍要确保列表中所有值的总和为 1，其余值需要为 0.0833。所以我的列表必须是：

list_a_normalized = [0.083, 0.083, 0.75, 0.083]

这很容易判断所有值是否在初始列表中共享相同的百分比。我可以做 1 - 0.75 = 0.25，然后将 0.25 分给剩余的数字，因为它们都占总和的相同百分比。

value_change = 0.75
remaining_value = 1 - value_change
divided_remaining_value = remaining_value / (len(list_a_changed) - 1)

list_a_normalized = [divided_remaining_value, divided_remaining_value, value_change, divided_remaining_value ]

但是如果原始列表是这样的，你会怎么做：

list_b = [0.25, 0.45, 0.20, 0.10]

然后我将一个值更改为 0.05

list_b_changed = [0.25, 0.45, 0.05, 0.10]

您将如何计算其他数字的值必须是多少，以便它们每个都包含剩余 0.95 的适当部分？

Answer 1

你可以

计算 remaining
计算没有变化值的总和，得到它们没有变化值的相对比例
将它们的值乘以剩余的值，然后除以相对总数，使其与总数成正比

def normalize(values, index_not_change):
    remaining = 1 - values[index_not_change]
    total_except_remaining = sum(values) - values[index_not_change]
    return [(value * remaining / total_except_remaining if idx != index_not_change else value)
            for idx, value in enumerate(values)]

print(normalize([0.25, 0.25, 0.75, 0.25], 2)) # [0.0833333333, 0.0833333333, 0.75, 0.0833333333]
print(normalize([0.25, 0.45, 0.05, 0.10], 2)) # [0.296875, 0.534375, 0.05, 0.11875000000000001]

理解 total_except_remaining 的目的，没有它就会是

normalize([0.25, 0.25, 0.75, 0.25], 2) -> [0.0625, 0.0625, 0.75, 0.0625]

因为您已经计算了剩余的四分之一 (0.25) 但加上相对和是 0.75 而不是 1 的事实，您更新到它们的实际比例

同样的方法也可以修改

def normalize(values, position, new_value):
    values[position] = new_value
    remaining = 1 - new_value
    total_except_remaining = sum(values) - new_value
    return [(value * remaining / total_except_remaining if idx != position else value)
            for idx, value in enumerate(values)]

print(normalize([0.25, 0.25, 0.25, 0.25], 2, 0.75))

Answer 2

使用 change_normalized 项并保持列表规范化：
re_normalize 通过乘以正确的因子（即 1 与没有更改项的总和之间的比率）来保持列表标准化：


def change_normalized(lst, index, value):
    def touch(lst, index, value):
        lst[index] = value
    def re_normalize(lst, index, value):
        multiply_factor = (1 - value) / (sum(lst) - value)
        for j in range(len(lst)):
            if i == j:
                continue
            lst[j] *= multiply_factor
    touch(lst, i, value)
    re_normalize(lst, i, value)

i = 2
value = 0.05
list_b = [0.25, 0.45, 0.20, 0.10]

# Change item at index to value and keep list normalized
change_normalized(list_b, i, value)

# 1.0
print(sum(list_b))

此代码可以缩减为：

def change_normalized(lst, index, value):
    lst[index] = value
    multiply_factor = (1 - value) / (sum(lst) - value)
    lst[:] = [multiply_factor * x if i != j else x for j, x in enumerate(lst)

当一个值必须保持不变时，如何规范化浮点列表？

How to normalize a list of floats when one value has to stay the same?

python

list

floating-point

normalize