实现二叉搜索树时对类的疑惑

Question

我正在研究一些包含实现伪代码的笔记上的通用二叉搜索树 (BST) 和 AVL 树 (AVL)。我对它们的一些实现细节有些疑惑。

BST 基于下面的struct Node

struct Node{
  int key;
  Node* parent;
  Node* left;
  Node* right;

  //constructors
}

//methods

AVL 版本基本相同，多了几个用于平衡树的字段（为了清楚起见，我将其称为 AVLNode，但注释上没有这样的区别）：

struct AVLNode{
  int key;
  int height;
  int size;
  AVLNode* parent;
  AVLNode* leftchild;
  AVLNode* rightchild;

  //constructors
}

//methods

两棵树之间的很多操作都是相同的，我可以轻松地使用模板以便在两棵树上重用它们。但是，请考虑插入新节点的操作 insert。 BST 的代码类似于

//Insert node with key k in tree with root R
void insert(const int& k, Node* root){
  Node* N=find(k, root);         //finds where to insert the node
  if (N->key>k)
    N->leftchild=new Node(k,N);  //inserts as a left child
  else
    N->rightchild=new Node(k,N); //inserts as a right child
}

现在，重点是AVL树的insert操作基本相同。注释中呈现的伪代码如下：

void avlInsert(int k, AVLNode* R){
  insert(k,R);          //same operations as for Nodes, shown above
  AVLNode* N=find(x,R); //find node inserted (generic operation for BST)
  rebalance(N);         //perform balancing operations specific to AVL trees 
}

此时我有点疑惑，我知道上面只是一个伪代码，但我想知道是否有办法重用已经为 Node 提供的操作 insert .使用模板专业化只是意味着为 AVLNode 编写不同的专业化 insert<AVLNode>，所以这不是我所指的。

我认为一种方法是将 AVLNode 定义为 Node 的子 class，然后使用类似

的东西

struct AVLNode : Node {
  //implementation
}

void avlInsert(int k, AVLNode* R){
  Node *root=R;
  insert(k,root);
  AVLNode* N=find(x,R);
  rebalance(N);
}

但我不太确定这是否可行，我不知道如何管理指向 parent 和子项的指针（即它们必须是 Node 内部的指针 Node 到 AVLNode 里面 AVLNode).

有没有办法避免重写相同的代码？

Answer 1

您可以在这里使用 CRTP。这将允许您在基类中创建左右节点和父节点。例如考虑这样的事情：

template<typename T>
struct BaseNode{
  int key;
  T* parent;
  T* left;
  T* right;
};

struct AVLNode : public BaseNode<AVLNode>{
  int height;
  int size;
  AVLNode(const int&k, AVLNode*root){};
  AVLNode(){};
};
struct Node : public BaseNode<Node>{
    Node(const int&k, Node*root){};
    Node(){};
};

template<typename T>
T* find(const int& k, T* root){return root;};

template<typename T>
void insert(const int& k, T* root){
  T* N=find(k, root);         //finds where to insert the node
  if (N->key>k)
    N->left=new T(k,N);  //inserts as a left child
  else
    N->right=new T(k,N); //inserts as a right child
}

void test(){
    AVLNode avl_root;
    Node node_root;
    insert(42, &avl_root);
    insert(42, &node_root);
}

缺点是编译器会生成不必要的代码。因为它为每种类型创建了一个新的插入函数。这对您来说可能不是问题，但值得考虑。有关生成的代码，请参阅 godbolt。

顺便说一句。 拜托拜托拜托拜托 不要使用原始指针和新建和删除。您将遇到如此多的内存泄漏，尤其是当指针因为其父指针被删除而“丢失”时。考虑使用像 unique_ptr 或 shared_ptr

这样的智能指针

实现二叉搜索树时对类的疑惑

Doubts on classes when implementing binary search trees

c++

class

templates

binary-search-tree

avl-tree