为什么 "time==0.5" 不是 Modelica 语言中的离散表达式？

Question

我建立了一个简单的模型来理解“离散表达式”的概念，这里是代码：

model Trywhen
  parameter Real B[ :] =   {1.0, 2.0, 3.0};
algorithm 
    when time>=0.5 then
      Modelica.Utilities.Streams.print("message");
    end when;
  annotation (uses(Modelica(version="3.2.3")));
end Trywhen;

但是在检查模型时，我收到一条错误消息，显示“time==0.5”不是离散表达式。

如果我将 time==0.5 更改为 time>=0.5，模型将通过检查。

如果我使用 if-clause 到 when-clause，该模型工作正常，但警告显示“无法比较 Real 类型的变量是否相等。”

我的问题是：

为什么 time==0.5 不是离散表达式？
为什么不能比较实数类型的变量是否相等？在比较两个 Real 类型的变量时，这似乎很常见。

Answer 1

第一个问题不重要，因为time==0.5是不允许的。

第二个问题很重要：比较实数是否相等在其他语言中很常见，也是常见的错误来源 - 除非特别小心。

在某些混合了 80 位和 64 位浮点数（或带来性能损失）的处理器（如 Intel）上，仅仅使用处理器的浮点比较是一个非常糟糕的想法，并且在其他情况下，它也可能无法按预期工作。在这种情况下 0.5 可以表示为浮点数，但 0.1 和 0.2 不能。

通常 abs(x-y)<eps 是一个不错的选择，但这取决于预期用途，并且 eps 取决于其他因素；不仅是机器精度，还有用于计算 x 和 y 的算法及其误差传播。

在 Modelica 中，问题比在许多其他语言中更严重，因为允许工具更多地优化表达式（包括符号操作）——这使得为 eps 找出一个好的值变得更加困难。

所有这些问题意味着决定不允许比较相等 - 并且需要更合适的东西。

特别是如果你知道你只会从一个方向接近平等，你就可以避免很多问题。在这种情况下，time 是递增的，所以如果它在某个事件中是 >0.5，则在以后的事件中不会是 <=0.5，并且 when 只会在第一次触发表达式变为真。

因此when time>=0.5只会触发一次，大约在time==0.5的时候触发，是一个不错的选择。但是，可能会有一些数值不准确，因此它可能会在 0.500000000000001 时触发。

为什么 "time==0.5" 不是 Modelica 语言中的离散表达式？

Why "time==0.5" isn't a discrete expression in Modelica language?

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