你能用几个已知参数构造一个确定性的无限 RNG 吗？
Can you construct a deterministic infinite RNG with just a few known parameters?
我目前正在使用基于锥体的随机游走，在边界处进行反射（表示为 R[n]），具有以下属性：
R[n] 始终在用户定义的范围内（称为边界）[a, b]（或 [-a, a]，如果这样更容易）R[0] 由用户定义|R[n]-R[n-1]|<d一些d <= b - a（这是圆锥体属性）- 如果生成的
R[n]落在边界外，则将其反射到最近的边界上，这样就不会在边缘累积概率质量
你可以在这里看到这个过程的可视化（图中的 R[0] 是“R”）：
如你所见，红点是反射，虚线代表“圆锥体”
由于以下几个原因，这是一个非常好的过程：
- 统一走区间
- 它有一个明确定义的期望值，即
(b-a)/2
- 它不像
Uni[a, b] 那样混乱，这非常适合模拟现实世界中的漂移，例如传感器错误。
然而，这种方法的一个缺陷是重建步行，你需要记录步行的每一个点。我想要一个具有这些属性的进程，但也可以仅使用几个初始参数重新生成。
这可能吗？
您可以使用“少数”参数来完成此操作，前提是这些参数中至少有一个具有无限多的位数。对于无限 PRNG，您需要它能够拥有无限数量的可能状态。
鉴于您的计算机只有有限的内存，那么您将不得不满足于大量但有限的状态。一旦 PRNG 循环遍历所有可能的状态，它将开始重复，因为它是一台确定性机器。
我目前正在使用基于锥体的随机游走，在边界处进行反射（表示为 R[n]），具有以下属性：
R[n]始终在用户定义的范围内（称为边界）[a, b]（或[-a, a]，如果这样更容易）R[0]由用户定义|R[n]-R[n-1]|<d一些d <= b - a（这是圆锥体属性）- 如果生成的
R[n]落在边界外，则将其反射到最近的边界上，这样就不会在边缘累积概率质量
你可以在这里看到这个过程的可视化（图中的 R[0] 是“R”）：
如你所见，红点是反射，虚线代表“圆锥体”
由于以下几个原因，这是一个非常好的过程：
- 统一走区间
- 它有一个明确定义的期望值，即
(b-a)/2 - 它不像
Uni[a, b]那样混乱，这非常适合模拟现实世界中的漂移，例如传感器错误。
然而，这种方法的一个缺陷是重建步行，你需要记录步行的每一个点。我想要一个具有这些属性的进程，但也可以仅使用几个初始参数重新生成。
这可能吗？
您可以使用“少数”参数来完成此操作，前提是这些参数中至少有一个具有无限多的位数。对于无限 PRNG，您需要它能够拥有无限数量的可能状态。
鉴于您的计算机只有有限的内存，那么您将不得不满足于大量但有限的状态。一旦 PRNG 循环遍历所有可能的状态，它将开始重复，因为它是一台确定性机器。