如何使用 max 运算符制定 Pulp Objective 函数

Question

我正在尝试为 PuLP 中的成本优化制定一个 objective 函数，其中将数组的最大值添加到 objective 函数。请忽略缩进。

#Decision Variables
allocation_vars = LpVariable.dicts(
    'Allocation',
    [(i,j,k) for i in TruckTypes for j in Days for k in RS],
    0,
    LpInteger
)

#Objective Function
for i in TruckTypes:
    for j in Days:
        prob += max(allocation_vars[(i, j, k)] * TransCost[i][k] for k in RS)

我在尝试运行以上内容时遇到以下错误：

prob += max(allocation_vars[(i, j, k)] * TransCost[i][k] for k in RS)

TypeError: '>' not supported between instances of 'LpAffineExpression' and 'LpAffineExpression'

Answer 1

你应该重新表述，正如@AirSquid所说。

尝试以下方法：

创建一个虚拟变量 m[i][j]，将其添加到 objective 函数；

m = LpVariable.dicts(
    'maxCosts',
    [(i,j) for i in TruckTypes for j in Days],
    0,
    LpInteger
)

prob += lpSum([m[i][j] for j in Days for j in TruckTypes])

添加以下约束：

for i in TruckTypes:
    for j in Days:
        for k in RS:
            prob += allocation_vars[(i,j,k)]*TransCost[i][k] <= m[i][j]

假设你有一个最小化问题，这将与 max 完全相同：它会尽可能地减少 m[i][j]，并且要减少更多，它会尝试减少所有 allocation_vars[(i,j,k)]*TransCost[i][k].

中的最大值

如何使用 max 运算符制定 Pulp Objective 函数

How to Formulate a Pulp Objective Function with a max operator

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