布冯的针法使用海龟模拟。我无法通过 if else 语句更改针的颜色？

Question

我正在尝试为 class 在 python3 中重新创建布冯的针刺模拟。我想出的似乎可以很好地估计 pi，但我在使用 if-else 语句时遇到了问题。我想要的是如果针与其中一条黑线相交则变成红色，如果不相交则变成蓝色（见图 link）。似乎随机为一根针分配了一种颜色，我不确定这是为什么。帮助解决这个问题将不胜感激！ :)

import math
import turtle
import random
from math import pi, cos, sin

def BuffonNeedles(numNeedles):

    wn = turtle.Screen()
    georgie = turtle.Turtle()

    wn.setworldcoordinates(-2, -2, 2, 2)

    georgie.up()
    georgie.goto(-2, 0)
    georgie.down()
    georgie.goto(2, 0)

    georgie.up()
    georgie.goto(-2, 1)
    georgie.down()
    georgie.goto(2, 1)

    numHit = 0

    for i in range(numNeedles):
        x = random.random()
        y = random.random()
        angle = random.random() * 180

        formula1 = float(math.sin(math.radians(angle)) / 2)
        point1 = y + formula1
        point2 = y - formula1

        if point1 >= 1 or point2 <= 0:
            numHit = numHit + 1
            georgie.color("red")

        else:
            georgie.color("blue")

        georgie.up()
        georgie.goto(x, y)
        georgie.right(angle)
        georgie.down()
        georgie.forward(1)

    pi = 2 * (numNeedles / numHit)
    wn.exitonclick()

    print(pi)
    return pi

BuffonNeedles(1000)

Answer 1

几件事：

你需要检查所有关于过境的四个条件。 Point1 和 Point2 可以在任一边界的任一侧。
您计算了线的中心并计算了起始 Y 坐标，但您仍在使用中心点的 X 坐标。这从它应该在的位置绘制了 .5 线。
计算出中心点后，从中心画出每一半以阐明发生了什么。

试试这个代码：

import math
import turtle
import random
from math import pi, cos, sin

def BuffonNeedles(numNeedles):

    wn = turtle.Screen()
    georgie = turtle.Turtle()

    wn.setworldcoordinates(-2, -2, 2, 2)

    georgie.up()
    georgie.goto(-2, 0)
    georgie.down()
    georgie.goto(2, 0)

    georgie.up()
    georgie.goto(-2, 1)
    georgie.down()
    georgie.goto(2, 1)

    numHit = 0

    for i in range(numNeedles):
        x = random.random()
        y = random.random()
        angle = random.random() * 180

        formula1 = float(math.sin(math.radians(angle)) / 2)
        print(formula1)
        point1 = y + formula1
        point2 = y - formula1

        if (point1 >= 1 and point2 <= 1) or (point1 >= 0 and point2 <= 0) \
        or (point2 >= 1 and point1 <= 1) or (point2 >= 0 and point1 <= 0):
            numHit = numHit + 1
            georgie.color("red")
        else:
            georgie.color("blue")
      
        # first half
        georgie.up()
        georgie.goto(x, y)
        georgie.setheading(angle)
        georgie.down()
        georgie.forward(.5)

        # second half
        georgie.up()
        georgie.goto(x, y)
        georgie.setheading(angle+180)
        georgie.down()
        georgie.forward(.5)

    pi = 2 * (numNeedles / numHit)
    wn.exitonclick()

    print(pi)
    return pi

BuffonNeedles(1000)

输出

Answer 2

我相信如果检查落在线之间的针而不是不落在线之间的针，我相信针位置测试会简单得多：

from turtle import Screen, Turtle
from random import random
from math import pi, sin, degrees

def buffonNeedles(numNeedles):

    turtle = Turtle()
    turtle.hideturtle()

    turtle.penup()
    turtle.goto(-1, 1)
    turtle.pendown()
    turtle.forward(3)

    turtle.penup()
    turtle.sety(0)
    turtle.pendown()
    turtle.backward(3)

    numHits = 0

    for _ in range(numNeedles):
        x, y = random(), random()
        angle = random() * pi

        yDelta = sin(angle) / 2

        if 0 < y + yDelta < 1 and 0 < y - yDelta < 1:
            turtle.color('blue')
        else:
            numHits += 1
            turtle.color('red')

        turtle.penup()
        turtle.goto(x, y)
        turtle.setheading(degrees(angle))
        turtle.pendown()
        turtle.forward(0.5)
        turtle.backward(1.0)

    return 2 * (numNeedles / numHits)

screen = Screen()
screen.setworldcoordinates(-1, -1, 2, 2)
screen.tracer(False)

print(buffonNeedles(1000))

screen.tracer(True)
screen.exitonclick()

我还把坐标系居中并稍微简化了代码。如果使用 turtle.radians() 只有一个系统，这本应该更简单，但不幸的是，setworldcoordinates() 偏离了海龟弧度的角度。

布冯的针法使用海龟模拟。我无法通过 if else 语句更改针的颜色？

Buffons needle simulation using turtle. I can not get my if else statement to change the color of the needles?

python

if-statement

turtle-graphics

python-turtle