表达式 "x & (x + (1 << n))" 是如何工作的？
How does the expression "x & (x + (1 << n))" work?
我正在阅读的文字是这样说的：
x & (x + (1 << n)) = x, with the run of set bits (possibly length 0) starting at bit n cleared.
我尝试在 python 控制台中输入不同的值并看到：
>>> 5 & (5 + (1 << 2))
1
但是，当我尝试输入其他不同的值而不是 2 时，我得到了 5 作为答案。我尝试输入 1 到 7 之间的值。
我试着推导出表达式，但我做不到。
对此必须有什么合理的解释？它是如何工作的？
I tried putting in values from 1 to 7 [for n]
n = 0 也可以。其实我们先来看那个案例。所以 x & (x + 1).
如果x是奇数，那么x的形式是a01k（有些bit-stringa，后面跟着一个零，然后是 k 个）。给它加 1 会带走所有尾随的，把它变成 a10k。 And-ing x 用新的尾随零取消旧的尾随，并且与旧 0 一起出现的新 1。a 保持不变。换句话说：尾随的被重置了。
如果x是偶数，那么加1不进位，唯一的作用就是最低有效位被置位。与 x 的 AND 然后再次重置该位。总的来说什么都没发生。
如果 n 不为零，则好像 n 最低有效位不存在。添加不会影响它们，因此 AND 也不会。所以总的来说，x & (x + (1 << n)) 可以描述为“如果有一个 运行 从位置 n 开始，将 运行 清零，否则什么都不做”。
一个可能有趣的变体是 x & (x + (x & -x))，它首先使用 x & -x 来获得最低有效设置位的掩码，然后与原始表达式相同。那会找到第一个 运行 并重置它。
我正在阅读的文字是这样说的：
x & (x + (1 << n)) = x, with the run of set bits (possibly length 0) starting at bit n cleared.
我尝试在 python 控制台中输入不同的值并看到：
>>> 5 & (5 + (1 << 2))
1
但是，当我尝试输入其他不同的值而不是 2 时，我得到了 5 作为答案。我尝试输入 1 到 7 之间的值。
我试着推导出表达式，但我做不到。
对此必须有什么合理的解释？它是如何工作的？
I tried putting in values from 1 to 7 [for n]
n = 0 也可以。其实我们先来看那个案例。所以 x & (x + 1).
如果x是奇数，那么x的形式是a01k（有些bit-stringa，后面跟着一个零，然后是 k 个）。给它加 1 会带走所有尾随的，把它变成 a10k。 And-ing x 用新的尾随零取消旧的尾随，并且与旧 0 一起出现的新 1。a 保持不变。换句话说：尾随的被重置了。
如果x是偶数，那么加1不进位，唯一的作用就是最低有效位被置位。与 x 的 AND 然后再次重置该位。总的来说什么都没发生。
如果 n 不为零，则好像 n 最低有效位不存在。添加不会影响它们，因此 AND 也不会。所以总的来说，x & (x + (1 << n)) 可以描述为“如果有一个 运行 从位置 n 开始，将 运行 清零，否则什么都不做”。
一个可能有趣的变体是 x & (x + (x & -x))，它首先使用 x & -x 来获得最低有效设置位的掩码，然后与原始表达式相同。那会找到第一个 运行 并重置它。