将 2 提高到大指数

Question

我正在尝试计算两个的大指数，如下所示：2^48572234（*注意：这是一个示例，不是我正在计算的数字之一）。但是，python 用于提高指数的内置符号在此任务上相当慢：

number = 2**<exponent>

在我的电脑上完成这个任务需要 80 多个小时（使用上面的例子）。但是，更快的方法可能是 pow。这是一个例子：

number = pow(<exponent>)

总共需要 68 小时。但这仍然太长，尤其是当指数开始变得非常大时。另一种方法是使用 math.pow 函数，但是 OverflowError.

会出错

我还尝试了另一种方法，我将 n 的数量附加到一个字符串中，将其转换为 int 并添加一个以获得答案。这类似于以下方法：

def genExponent(n): # generate large exponents of two.
    x = ""
    for i in range(n):
        x += "1"
    z = int(x,2)
    z+=1
    return z

但是，在我的示例中，这种方法在 72 小时时与其他方法一样慢。

有人对更高效的算法有任何想法吗？

Answer 1

这是我在评论中描述的十六进制方法：

def hex(exponent):
    sig_exp = exponent % 4
    sig = 2**sig_exp
    zeroes = (exponent - sig_exp) // 4
    return str(sig) + (zeroes * '0')

x = hex(1234567)
ix = int(x, 16)

# Equivalent exponential operator
# ix = 2*1234567

它似乎运行相当快，但不一定比指数运算符选项快得多（实际上差不多）。我只在一个在线仓库中测试过它，当我尝试创建一个你在问题中描述的大小的 string/integer 时，我不喜欢它，所以我不知道它在那里的表现如何。

将 2 提高到大指数

Raising 2 to large exponents

python

python-3.x

performance

exponent