为什么 poly 中缺少多项式多元回归系数？

Question

I 运行 R 中使用 poly 的多项式多元回归，在输出中是两个变量（Unc 和 Window）的某些组合的系数似乎都不见了，我想不通。

输入数据可以从here下载。

我在下面使用的代码：per_lm=lm(formula = variable ~ polym(Unc, Window, degree = 4, raw = TRUE), data = mdata3)

输出系数如下图所示

你可以看到2,3这样的组合； 4,1; 4,2; 4,3;或 1,4 等缺失。有谁知道为什么会发生这种情况？ 我将不得不提取由系数确定的曲面方程，以便在同事编写的单独程序中使用它。

如果我将“缺失”组合视为零系数，我将无法重现所示的拟合曲面 here，其中 Period=上面附加的输入数据文件中的变量。我将不得不在我们正在编写的单独软件中使用该曲面的方程。 谢谢你的任何想法。

Answer 1

二元多项式次数的定义符合this equation:

其中 n 是度数。

根据这个定义，4,1 只能出现在 >= 五次多项式中。