是否有一个 CGAL 函数可以检查一个点是否在带孔的线性多边形内？

Question

我想检查一个点是在有孔的多边形之内还是之外。具体来说，我感兴趣的是给定点是否位于带孔的多边形的“填充区域”内；如果这个点在一个洞里，我会认为它在有洞的多边形之外。

我知道有一个 CGAL 函数 check_inside 可以检查一个点是否位于多边形内（没有孔）。还有一个 CGAL 函数 connect_holes，它绘制了一条路径，从带孔的多边形中每个孔的最高顶点到多边形本身。我可以看到使用这些函数的两个解决方法来实现我的 objective，但我想知道是否有一个 CGAL 函数可以直接执行此操作。

Answer 1

参见 oriented_side() CGAL::General_polygon_set_2<> 的成员函数。显然，还有一个免费（重载）的功能（出于某种原因未记录）。

#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Boolean_set_operations_2.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel;
typedef Kernel::Point_2                                   Point_2;
typedef CGAL::Polygon_2<Kernel>                           Polygon_2;
typedef CGAL::Polygon_with_holes_2<Kernel>                Polygon_with_holes_2;

# define nice(os) ((os == CGAL::ON_ORIENTED_BOUNDARY) ? "on boundary" :  \
                   (os == CGAL::POSITIVE) ? "inside" : "outside")

int main() {
  Polygon_2 hole;
  hole.push_back(Point_2(1, 1));
  hole.push_back(Point_2(1, 2));
  hole.push_back(Point_2(2, 2));
  hole.push_back(Point_2(2, 1));

  Polygon_2 out;
  out.push_back(Point_2(0, 0));
  out.push_back(Point_2(3, 0));
  out.push_back(Point_2(3, 3));
  out.push_back(Point_2(0, 3));

  Polygon_with_holes_2 pwh(out, &hole, &hole+1);
  std::cout << pwh << std::endl;

  auto os = CGAL::oriented_side(Point_2(0, 0), pwh);
  std::cout << "(0,0) is : " << nice(os) << std::endl;
  os = CGAL::oriented_side(Point_2(0.5, 0.5), pwh);
  std::cout << "(0,0) is : " << nice(os) << std::endl;
  os = CGAL::oriented_side(Point_2(1, 1), pwh);
  std::cout << "(0,0) is : " << nice(os) << std::endl;
  os = CGAL::oriented_side(Point_2(2.5, 2.5), pwh);
  std::cout << "(0,0) is : " << nice(os) << std::endl;
  os = CGAL::oriented_side(Point_2(3, 3), pwh);
  std::cout << "(0,0) is : " << nice(os) << std::endl;
  os = CGAL::oriented_side(Point_2(3.5, 3.5), pwh);
  std::cout << "(0,0) is : " << nice(os) << std::endl;
  return 0;
}

是否有一个 CGAL 函数可以检查一个点是否在带孔的线性多边形内？

Is there a CGAL function that checks if a point is inside a linear polygon with holes?

cgal