整个文件 CRC 计算未检测到的错误概率
whole file CRC computation undetected error probability
我看过一些论文，CRC码未被检测到的概率与消息大小无关，只与CRC位有关。 2^(-32) for 32bit CRC
我的问题是：
- 为什么我们需要更宽的 CRC？即使我们计划对整个文件使用 16 位 CRC，未检测到错误的概率几乎为零，我们可以检测到文件中的所有错误。
- 当使用 32 位 CRC 时，我们需要一个小于 2 ^ 32 (512 MB) 的文件大小是什么意思，这是否意味着如果我们有突发错误导致超过 512 MB 的文件更改， CRC 无法检测到它？
检测到 16 位 CRC 错误随机模式的概率约为 2^(-16) (1/65536)。 32 位 CRC 将其减少到 2^(-32)（1 / 40 亿）。
无论文件有多大，所有的 CRC 都会检测到一位错误。如果目标是保证检测到任何 2 位错误模式的 32 位 CRC，则最大文件大小 + CRC 为 2^32-1 位。如果包含CRC的大小>=2^32位，那么如果bit[i+0]和bit[i+2^32-1]出现2位错误，则不会检测到错误。如果目标是检测所有 3 位错误的 CRC，这通常通过在 CRC 中包含至少 2 个素数多项式因子来完成，其中之一是 (x+1)，它将检测任何奇数位错误，并且一个 31 位因子，如果文件大小 + CRC <= 2^31-1 位，它将检测任何 2 位错误。随着 CRC 保证纠正的错误数量增加，最大文件大小 + CRC 减少。看看“CRC Zoo”中的table。它是 CRC 多项式的列表，后跟用于检测所有 2、3、4、5、... 位错误（汉明距离 3、4、5、6、...）的最大数据位数（不包括 CRC）。 ..).
https://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/crc32.html
虽然没有问，但另一个问题是传输或写入数据没有错误的可能性。这取决于错误率和数据的大小。如果一个字节的错误率为 e，那么零错误的概率就是所有字节都没有错误，或者 (1 - e) ^n，其中n是字节数。为了处理错误概率很大的情况，然后使用某种类型的纠错码来降低未纠正table错误的概率。
我看过一些论文，CRC码未被检测到的概率与消息大小无关，只与CRC位有关。 2^(-32) for 32bit CRC
我的问题是：
- 为什么我们需要更宽的 CRC？即使我们计划对整个文件使用 16 位 CRC，未检测到错误的概率几乎为零，我们可以检测到文件中的所有错误。
- 当使用 32 位 CRC 时，我们需要一个小于 2 ^ 32 (512 MB) 的文件大小是什么意思，这是否意味着如果我们有突发错误导致超过 512 MB 的文件更改， CRC 无法检测到它？
检测到 16 位 CRC 错误随机模式的概率约为 2^(-16) (1/65536)。 32 位 CRC 将其减少到 2^(-32)（1 / 40 亿）。
无论文件有多大，所有的 CRC 都会检测到一位错误。如果目标是保证检测到任何 2 位错误模式的 32 位 CRC，则最大文件大小 + CRC 为 2^32-1 位。如果包含CRC的大小>=2^32位，那么如果bit[i+0]和bit[i+2^32-1]出现2位错误，则不会检测到错误。如果目标是检测所有 3 位错误的 CRC，这通常通过在 CRC 中包含至少 2 个素数多项式因子来完成，其中之一是 (x+1)，它将检测任何奇数位错误，并且一个 31 位因子，如果文件大小 + CRC <= 2^31-1 位，它将检测任何 2 位错误。随着 CRC 保证纠正的错误数量增加，最大文件大小 + CRC 减少。看看“CRC Zoo”中的table。它是 CRC 多项式的列表，后跟用于检测所有 2、3、4、5、... 位错误（汉明距离 3、4、5、6、...）的最大数据位数（不包括 CRC）。 ..).
https://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/crc32.html
虽然没有问，但另一个问题是传输或写入数据没有错误的可能性。这取决于错误率和数据的大小。如果一个字节的错误率为 e，那么零错误的概率就是所有字节都没有错误，或者 (1 - e) ^n，其中n是字节数。为了处理错误概率很大的情况，然后使用某种类型的纠错码来降低未纠正table错误的概率。