计算机如何根据 IEEE 754 浮点表示法存储 0.000000f？

Question

正如我们所知，我们可以用 IEEE 754 浮点数 representation.But 表示任何浮点数，在所有浮点数中我们得到类似 1 的东西。（一些尾数）* 2^（一些指数）其中 1总是固定在第一个位置，因此我们在将任何 IEEE 754 浮点数转换回十进制时假设它 number.But 在 0.000000f 的情况下我们将假设什么，因为在这种情况下我们不能表示 1 中的数字。（ some mantissa) * 2^(some Exponent) 因为它在尾数的开头永远不能有 1 除了 0.

Answer 1

全0的模式为0保留：

              3  2          1         0
              1 09876543 21098765432109876543210
              S ---E8--- ----------F23----------
      Binary: 0 00000000 00000000000000000000000
         Hex: 0000 0000
   Precision: SP
        Sign: Positive
    Exponent: -127 (Stored: 0, Bias: 127)
   Hex-float: 0x0p+0
       Value: +0.0

请注意，IEEE 表示中有两个 0：+0 和 -0；可以区分。模式 0x80000000 用于后者：

              3  2          1         0
              1 09876543 21098765432109876543210
              S ---E8--- ----------F23----------
      Binary: 1 00000000 00000000000000000000000
         Hex: 8000 0000
   Precision: SP
        Sign: Negative
    Exponent: -127 (Stored: 0, Bias: 127)
   Hex-float: -0x0p+0
       Value: -0.0

Answer 2

正如 Alias 所回答的那样，“所有指数和有效位都设置为零”被定义为零。也可以将零视为 denormal number 的特例。当所有指数位都设置为零（可能的最小指数）时，尾数没有假定前导 1，因此如果尾数也为零，则结果值（解释为非正规数）为零。

Answer 3

How computer stores 0.000000f according to IEEE 754 floating point representation?

当一个float小于最小法线non-zero FLT_MIN（0 00000001 00000000000000000000000）时，它被存储为0的编码偏置指数（s 00000000 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx).隐含位不再是 1，而是 0，有效偏置指数为 1。

当xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx全为0时，值为+0.0f或-0.0f。

A float 编码的偏置指数为 0 且 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 不为零，它是 sub-normal.

FLT_TRUE_MIN 是 0 00000000 00000000000000000000001，最小的正 non-zero 值。

计算机如何根据 IEEE 754 浮点表示法存储 0.000000f？

How computer stores 0.000000f according to IEEE 754 floating point representation?

floating-point

precision

cpu-architecture

ieee-754