如何在 32 位 PowerPC 上将 64 位整数转换为浮点数?
How to convert 64-bit int to float on 32-bit PowerPC?
我正在 32 位 PowerPC 系统(特别是 GameCube)上编写程序集。我有一个 64 位整数,需要将其转换为浮点数。我怎样才能做到这一点?我在网上找到的例子都涉及使用fcfid
指令,但这只适用于64位系统。
目前的代码是:
CALL __OSGetSystemTime # -> u64 ticks in r3, r4
stw r3, SP_FLOAT_TMP(r1)
stw r4, (SP_FLOAT_TMP+4)(r1)
lfd f1, SP_FLOAT_TMP(r1)
fcfid f1 # u64 -> double
frsp f1 # double -> float
(CALL
是位置无关的宏bl
)
GNU 汇编程序报错:
Error building debugprint debugprint.s: Assembler messages:
debugprint.s:345: Error: unrecognized opcode: `fcfid'
我从 2000 年代初期就没有使用过 PowerPC,所以我将提供 C 代码,其中概述了我认为可以转换为 32 位 PowerPC 指令的算法。基本思想是将 64 位整数分成两个 32 位的一半,分别包含最高有效位和最低有效位。使用 magic-number 加法将每一半转换为 double
。使用融合 multiply-add (FMA) 运算组合两个结果双精度数,将高半部分缩放 232。这只会导致一次舍入。
因为这是一个无符号整数的转换,所以我们这里需要的幻数是252。在内存中构建该数字的二进制图像,然后将 32 位整数 N 放入最低有效的 32 位。这将创建值为 252+N 的 double
的二值图像。从内存中加载 double
,然后减去 252,将 N 留在 floating-point 寄存器中。结果是准确的。
我已经用 PowerPC 指令注释了 ISO-C99 代码,我认为人们会用它来用汇编语言编写代码。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h> // for memcpy
#include <math.h> // for fma
/* re-interpret a 64-bit unsigned integer in two halves as a double */
double hilo_uint32_as_double (uint32_t hi, uint32_t lo)
{
double r;
uint64_t t = ((uint64_t)hi << 32) + (uint64_t)lo;
memcpy (&r, &t, sizeof r);
return r;
}
double uint64_to_double (uint64_t a)
{
const double two_to_32 = 0x1.0p32;
const double magic = hilo_uint32_as_double (0x43300000, 0); // 0x1.0p52
/* split 64-bit number into two 32-bit halves */
uint32_t hi = (uint32_t)(a >> 32); // stw
uint32_t lo = (uint32_t)(a & 0xffffffff); // stw
/* convert each 32-bit half into a double */
double lof = hilo_uint32_as_double (0x43300000, lo) - magic; // stw, lfd, fsub
double hif = hilo_uint32_as_double (0x43300000, hi) - magic; // stw, lfd, fsub
/* combine halves with a single rounding */
return fma (hif, two_to_32, lof); // fmadd
}
int main (void)
{
uint64_t a = 1234567890123456ULL;
printf ("%llu -> %23.16e\n", a, uint64_to_double (a));
return EXIT_SUCCESS;
}
我正在 32 位 PowerPC 系统(特别是 GameCube)上编写程序集。我有一个 64 位整数,需要将其转换为浮点数。我怎样才能做到这一点?我在网上找到的例子都涉及使用fcfid
指令,但这只适用于64位系统。
目前的代码是:
CALL __OSGetSystemTime # -> u64 ticks in r3, r4
stw r3, SP_FLOAT_TMP(r1)
stw r4, (SP_FLOAT_TMP+4)(r1)
lfd f1, SP_FLOAT_TMP(r1)
fcfid f1 # u64 -> double
frsp f1 # double -> float
(CALL
是位置无关的宏bl
)
GNU 汇编程序报错:
Error building debugprint debugprint.s: Assembler messages:
debugprint.s:345: Error: unrecognized opcode: `fcfid'
我从 2000 年代初期就没有使用过 PowerPC,所以我将提供 C 代码,其中概述了我认为可以转换为 32 位 PowerPC 指令的算法。基本思想是将 64 位整数分成两个 32 位的一半,分别包含最高有效位和最低有效位。使用 magic-number 加法将每一半转换为 double
。使用融合 multiply-add (FMA) 运算组合两个结果双精度数,将高半部分缩放 232。这只会导致一次舍入。
因为这是一个无符号整数的转换,所以我们这里需要的幻数是252。在内存中构建该数字的二进制图像,然后将 32 位整数 N 放入最低有效的 32 位。这将创建值为 252+N 的 double
的二值图像。从内存中加载 double
,然后减去 252,将 N 留在 floating-point 寄存器中。结果是准确的。
我已经用 PowerPC 指令注释了 ISO-C99 代码,我认为人们会用它来用汇编语言编写代码。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h> // for memcpy
#include <math.h> // for fma
/* re-interpret a 64-bit unsigned integer in two halves as a double */
double hilo_uint32_as_double (uint32_t hi, uint32_t lo)
{
double r;
uint64_t t = ((uint64_t)hi << 32) + (uint64_t)lo;
memcpy (&r, &t, sizeof r);
return r;
}
double uint64_to_double (uint64_t a)
{
const double two_to_32 = 0x1.0p32;
const double magic = hilo_uint32_as_double (0x43300000, 0); // 0x1.0p52
/* split 64-bit number into two 32-bit halves */
uint32_t hi = (uint32_t)(a >> 32); // stw
uint32_t lo = (uint32_t)(a & 0xffffffff); // stw
/* convert each 32-bit half into a double */
double lof = hilo_uint32_as_double (0x43300000, lo) - magic; // stw, lfd, fsub
double hif = hilo_uint32_as_double (0x43300000, hi) - magic; // stw, lfd, fsub
/* combine halves with a single rounding */
return fma (hif, two_to_32, lof); // fmadd
}
int main (void)
{
uint64_t a = 1234567890123456ULL;
printf ("%llu -> %23.16e\n", a, uint64_to_double (a));
return EXIT_SUCCESS;
}