如何在 Python 中创建指数概率纸

Question

我现在正在尝试在 python 中重新创建 exponential probability paper 的这张图。

为此，我必须将 CDF 函数线性化为：

x = a*g(Fx(x)) + b

然后绘制 x vs g(Fx(x)).

This image shows the parameters for different distributions

然而我对如何进行一无所知。显然必须更改 x 轴的比例。我已经尝试使用 probplot，但结果完全一样。

有什么想法吗？

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import expon
from scipy.stats import probplot

# Creating plot

fig,ax =plt.subplots()
newax=ax.twiny()
ax.grid()

# Lognormal

lambda_expon=0.04
i=1/lambda_expon

probs=np.arange(0.01,0.99,0.01) # array with probabilities

ppf =expon.ppf(probs,i) 
cdf=expon.cdf(ppf,i) 
x=-np.log(1-cdf) # variable
y=-np.log(1-cdf)*i # linearized form CDF

ax.plot(x,y)
newax.set_xticks([0.01,0.5,0.8,0.9,0.96,0.99])
newax.set_xticks([0.01,0.5,0.90,0.99])

ax.plot()

Answer 1

不确定，为什么你认为这是 CDF 图。如果在 X 轴上放置概率，在 Y 轴上绘制 x，它看起来像分位数图。

我在 Python/Matplotlib built-in 中没有看到这样的尺度，logit 看起来是最好的近似值。

还是我误解了你的问题？

代码，Python 3.8 x64 Win10

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# exponential distribution
def PDF(x, λ):
    return λ*np.exp(-λ*x)

def CDF(x, λ):
    return 1.0 - np.exp(-λ*x)

def Q(p, λ): # quantile
    x = -np.log(1.0 - p)/λ
    return x

# plots
λ = 0.04

p = np.linspace(0.01, 0.99, 101)
x = Q(p, λ)

fig = plt.figure()
ax  = fig.add_subplot(2, 1, 1)

ax.set_xscale('logit')
ax.plot(p, x, 'r-')

plt.show()

你会得到类似

的东西

更新

如果你需要概率图，就在这里

代码

from scipy.stats import expon

rve = expon(loc=0.0, scale=1.0/λ)

p = np.linspace(0.01, 0.99, 101)
x = rve.ppf(p) #  Q(p, λ)

q = rve.rvs(size = 10000)

fig = plt.figure()
ax  = fig.add_subplot(2, 1, 1)
   
res = stats.probplot(q, dist=rve, plot=ax)

plt.show()

和图表

好吧，我已经在你发送消息时编写了代码。无论如何把它放在这里，它看起来就像你问的图表 - 线性与自定义标签。

import matplotlib.ticker as ticker

def linear(x0, xn, y0, yn, x):
    q = (x-x0)/(xn-x0)
    return q * yn + (1.0 - q) * y0

pmin = 0.009
pmax = 0.991

xmin = Q(pmin, λ)
xmax = Q(pmax, λ)

x = np.linspace(xmin, xmax, 2)
p = np.linspace(pmin, pmax, 2)

tick_values = [0.01, 0.50, 0.80, 0.90, 0.96, 0.99] # probabilies
tick_names  = [str(v) for v in tick_values] # ticks to place on graph

tick_xvals  = [Q(p, λ) for p in tick_values] # x values for each p
tick_places = [linear(xmin, xmax, pmin, pmax, x) for x in tick_xvals] # x from linear function

fig = plt.figure()
ax  = fig.add_subplot(2, 1, 1)

ax.axes.xaxis.set_major_locator(ticker.FixedLocator((tick_places)))
ax.xaxis.set_major_formatter(ticker.FixedFormatter((tick_names)))

ax.plot(p, x, 'r-')

plt.show()

和图表本身

如何在 Python 中创建指数概率纸

How to create Exponential Probability Paper in Python

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probability

exponential