如何在 python 中使用 for 循环求解非线性方程？

Question

我正在尝试求解 python 中的非线性方程。我试过使用 Sympy 的求解器，但它似乎在 for 循环语句中不起作用。我正在尝试在 输入 [N].

范围内求解 变量 x

我在下面附上了我的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import *

f_curve_coefficients = [-7.14285714e-02, 1.96333333e+01, 6.85130952e+03]
S = [0.2122, 0, 0]

a2 = f_curve_coefficients[0]
a1 = f_curve_coefficients[1]
a0 = f_curve_coefficients[2]

s2 = S[0]
s1 = S[1]
s0 = S[2]

answer=[]
x = symbols('x')
for N in range(0,2500,5):
    solve([a2*x**2+a1*N*x+a0*N**2-s2*x**2-s1*x-s0-0])
    answer.append(x)
    
print(answer)

可能有比使用 sympy 更有效的方法来解决这个问题 * 我们将不胜感激任何帮助。

请注意，在从 Matlab 转换后，我还是 python 的新手。我可以在 Matlab 中轻松解决这个问题并附上代码，但我在 Python

中与此作斗争

Answer 1

根据this documentation，solve的输出就是解。没有分配给 x，那仍然只是符号。

x = symbols('x')
for N in range(0,2500,5):
    result = solve(a2*x**2+a1*N*x+a0*N**2-s2*x**2-s1*x-s0-0)
    answer.append(result)

Answer 2

回答你的问题“可能有比使用 sympy * 更有效的方法来解决这个问题”

您可以使用 fsolve 求非线性方程的根： fsolve returns 由 func(x) = 0 定义的 (non-linear) 方程的根，给定初始估计 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.fsolve.html

下面是代码：

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def f(variables) :
    (x,y) = variables
    first_eq = 2*x + y - 1
    second_eq = x**2 + y**2 - 1
    return [first_eq, second_eq]

roots = fsolve(f, (-1 , -1)) # fsolve(equations, X_0)
print(roots)

# [ 0.8  -0.6]
print(np.isclose(f(roots), [0.0, 0.0]))  # func(root) should be almost 0.0.

如果你更喜欢 sympy，你可以使用 nsolve。

>>> nsolve([x+y**2-4, exp(x)+x*y-3], [x, y], [1, 1])

[0.620344523485226] [1.83838393066159]

第一个参数是方程列表，第二个是变量列表，第三个是初始猜测。

此外，有关详细信息，您可以查看之前在堆栈溢出时提出的有关解决 python 中的 Non-linear 方程的方法的类似问题： How to solve a pair of nonlinear equations using Python?

如何在 python 中使用 for 循环求解非线性方程？

How to solve nonlinear equations using a for loop in python?

python

sympy

nonlinear-functions

nonlinear-optimization

equation-solving