诱导变量的重塑 - GPflow

Question

我有一个 SGPR 型号：

import numpy as np
import gpflow

X, Y = np.random.randn(50, 2), np.random.randn(50, 1)
Z1 = np.random.randn(13, 2)

k = gpflow.kernels.SquaredExponential()
m = gpflow.models.SGPR(data=(X, Y), kernel=k, inducing_variable=Z1)

我想分配不同形状的诱导变量，例如：

Z2 = np.random.randn(29, 2)
m.inducing_variable.Z.assign(Z2)

但如果我这样做，我得到：

ValueError: Shapes (13, 2) and (29, 2) are incompatible

有没有办法在不重新定义模型的情况下重新分配诱导变量？

上下文：我不想用诱导变量优化模型，而是想在不优化诱导变量的情况下优化模型，在优化的每一步手动重新分配诱导变量。

Answer 1

更新：此问题已由 https://github.com/GPflow/GPflow/pull/1594 解决，它将成为下一个 GPflow 补丁版本 (2.1.4) 的一部分。

通过该修复，您不需要自定义 class。您需要做的就是沿第一个维度使用 None 显式设置静态形状：

inducing_variable = gpflow.inducing_variables.InducingPoints(
    tf.Variable(
        Z1,  # initial value
        trainable=False,  # True does not work - see Note below
        shape=(None, Z1.shape[1]),  # or even tf.TensorShape(None)
        dtype=gpflow.default_float(),  # required due to tf's 32bit default
    )
)
m = gpflow.models.SGPR(data=(X, Y), kernel=k, inducing_variable=inducing_variable)

那么 m.inducing_variable.Z.assign(Z2) 应该可以正常工作。

注意在这种情况下 Z 不能是可训练的，因为 TensorFlow 优化器需要知道构造时的形状时间，不支持动态形状。

现在（从 GPflow 2.1.2 开始）没有 built-in 方法来改变 SGPR 的诱导变量的形状，尽管原则上是可行的。你可以用你自己的诱导变量class得到你想要的东西：

class VariableInducingPoints(gpflow.inducing_variables.InducingPoints):
     def __init__(self, Z, name=None):
         super().__init__(Z, name=name)
         # overwrite with Variable with None as first element in shape so
         # we can assign arrays with arbitrary length along this dimension:
         self.Z = tf.Variable(Z, dtype=gpflow.default_float(),
             shape=(None, Z.shape[1])
         )

     def __len__(self):
         return tf.shape(self.Z)[0]  # dynamic shape
         # instead of the static shape returned by the InducingPoints parent class

然后

m = gpflow.models.SGPR(
    data=(X, Y), kernel=k, inducing_variable=VariableInducingPoints(Z1)
)

相反。那么你的 m.inducing_variable.Z.assign() 应该会如你所愿。

(对于SVGP，诱导变量的大小和由q_mu和q_sqrt定义的分布必须匹配，并且在构造时已知，所以在这种情况下改变诱导变量的数量就不那么微不足道了。）

诱导变量的重塑 - GPflow

Reshape of Inducing Variables - GPflow

gpflow