考虑到我对列表的索引范围的约束，我可以在这里使用 destruct 吗？
Can I use destruct here given the constraint I have for index range of a list?
我试图证明对于字节列表 a，所有字节都是 x01 从索引 2 到 (n-m-2)，其中 n 是 a:
的长度
(forall (i : nat), ((i >= 2) /\ (i < ((n - m) - 1))) -> ((nth_error a i) = (Some x01)))
我在上下文中确实有这个：
H : nth_error a ?j =
nth_error ([x00; x00] ++ repeat x01 (n - m - 2) ++ repeat x00 m)%list ?j
所以，在 intros i i_range. 之后我有：
i : nat
i_range : is_true (1 < i) /\ is_true (i < n - m - 1)
H : nth_error a ?j =
nth_error ([x00; x00] ++ repeat x01 (n - m - 2) ++ repeat x00 m)%list ?j
______________________________________(1/1)
nth_error a i = Some x01
这是破坏 H 的 RHS 以消除前两个字节和最后 m 字节的正确方法吗？如果是这样，我该如何处理 i_range？让我知道我的证明策略是否有缺陷。
提前感谢您的任何建议。
编辑：
最后一个目标的拼写错误已修复。原来是nth_error buff i = Some x01，我改成了nth_error a i = Some x01。
如果你能保证H以“forall j”开头，那么目标应该是可证明的。我不确定我理解你建议的策略，但我会重写 ntherror (prefix ++ foo ++ bar) i 到 ntherror foo (i - 2) （使用合适的引理，现有的或可证明的），然后因为 foo 是使用 repeat 定义，将 ntherror (repeat baz x01) 重写为 x01。所有这些引理都有应该成立的算术边条件。
我试图证明对于字节列表 a，所有字节都是 x01 从索引 2 到 (n-m-2)，其中 n 是 a:
(forall (i : nat), ((i >= 2) /\ (i < ((n - m) - 1))) -> ((nth_error a i) = (Some x01)))
我在上下文中确实有这个：
H : nth_error a ?j =
nth_error ([x00; x00] ++ repeat x01 (n - m - 2) ++ repeat x00 m)%list ?j
所以，在 intros i i_range. 之后我有：
i : nat
i_range : is_true (1 < i) /\ is_true (i < n - m - 1)
H : nth_error a ?j =
nth_error ([x00; x00] ++ repeat x01 (n - m - 2) ++ repeat x00 m)%list ?j
______________________________________(1/1)
nth_error a i = Some x01
这是破坏 H 的 RHS 以消除前两个字节和最后 m 字节的正确方法吗？如果是这样，我该如何处理 i_range？让我知道我的证明策略是否有缺陷。
提前感谢您的任何建议。
编辑：
最后一个目标的拼写错误已修复。原来是nth_error buff i = Some x01，我改成了nth_error a i = Some x01。
如果你能保证H以“forall j”开头，那么目标应该是可证明的。我不确定我理解你建议的策略，但我会重写 ntherror (prefix ++ foo ++ bar) i 到 ntherror foo (i - 2) （使用合适的引理，现有的或可证明的），然后因为 foo 是使用 repeat 定义，将 ntherror (repeat baz x01) 重写为 x01。所有这些引理都有应该成立的算术边条件。