多个曲线拟合会话的相互约束

Question

我有 N 个 2D 数据序列 (x,y) 我正在尝试适应逻辑函数模型 y(x)=L/(1+a exp(b*(x-c)))。但是我想对 a,b,c 施加限制。通常，如果我想限制它们的值，我会使用 lmfit 中的参数，它就可以完成工作。这次我希望 a/b 的比率保持不变（误差为 0.01）。有什么方法可以拟合所有 N 序列，从而使比率 a_i/b_i 之间的差异最小化？

Answer 1

总是有一个示例代码来说明您正在尝试做什么是有帮助的。此外，不清楚您的意思是 a_i/b_i 对所有 N 个数据集都应该是相同的常量——让我们假设它应该是。在这种情况下，定义如下参数可能就足够了：

import numpy as np
from lmfit import Parameters, Model

def logistic(x, amp, a, b, c):
    return amp / (1 + a*np.exp(b*(x-c)))
 
params = Parameters()
params.add('b2a_scale' value=1, vary=True) # ?
N = 5
model = Model(logistic, prefix='p1_')

for i in range(1, N+1):
    params.add('p%d_amp' % i, value=1, min=0)
    params.add('p%d_c' % i, value=1)
    params.add('p%d_b' % i, value=5)
    params.add('p%d_a' % i, expr='p%d_b * b2a_scale' % i)
    if model > 1:
        model += Model(logistic, prefix='p%d_' % i)

我不确定这是否正是您要找的，但也许它会帮助您指明正确的方向。

多个曲线拟合会话的相互约束

A mutual constraint for multiple curve fit sessions

python

optimization

curve-fitting

scipy

python-3.x