了解 DoCPLEX Multi Objective

Question

我正在处理具有大约 300 万个约束的纯 LP 问题，我目前正在使用具有不同权重的 objective 函数。但为了缩短运行时间，我希望探索 DoCPLEX 多 objective 导入“ObjectiveSense”。在实施之前，我想了解这个解决方案是如何工作的。

例如：

我的Objective函数是最大化(-1000B -100C +10A -D -0.1E) 使用 Multi- Objective 是：ObjectiveSense.Maximize, [-B,A,-C,-D,-E], priorities=[5, 4, 3, 2, 1])

权重的问题之一是如果 10A 得到 B1000（这在少数情况下是可能的）然后 A 优先于 B

Multi-Objective 可以防止这种情况吗？它会严格优先考虑 B 吗？

Answer 1

在https://developer.ibm.com/docloud/blog/2019/03/12/multiobjective-optimization-for-lp-and-mip-in-cplex/

你可以阅读

Priority: an integer, default 0. Defines the order in which KPIs will be dealt with. If several sub-objectives have the same priority, they are blended together.

通过优先级，您可以获得分层 KPI，因此即使价值巨大，不太重要的 KPI 也不会比不太重要的 KPI 更重要

让我分享 zoo 示例中的一个小示例：

from docplex.mp.model import Model

mdl = Model(name='buses')

nbbus50 = mdl.integer_var(name='nbBus50')
nbbus40 = mdl.integer_var(name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.integer_var(name='nbBus30')

cost = mdl.continuous_var(name='cost')
co2emission = mdl.continuous_var(name='co2emission')

mdl.add_constraint(nbbus50*50+nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 200, 'kids')
mdl.add_constraint(co2emission==nbbus50+nbbus40*1.1+nbbus30*1.2)
mdl.add_constraint(cost==nbbus40*500 + nbbus30*400+nbbus50*625)
                
sense="min"
exprs=[cost,co2emission]
priorities=[1,2]
weights=[1,1]
mdl.set_multi_objective(sense, exprs, priorities, weights, abstols=None, reltols=None, names=None)

mdl.solve(lex_mipgaps = [0.001, 0.05], log_output=True)

for v in mdl.iter_integer_vars():
    print(v," = ",v.solution_value)

print("The minimum cost is ",cost.solution_value);
print("CO2 emission is ",co2emission.solution_value);

这给出了

nbBus50  =  4.0
nbBus40  =  0
nbBus30  =  0
The minimum cost is  2500.0
CO2 emission is  4.0

Answer 2

添加到 Alex 的评论中，multi-objective 有用的情况是 objective 函数中的系数由于优先级而有数量级的不同。如果系数至少相差 1e6，这可能会导致某些答案成为舍入误差的一部分，并且您可能会出现数值不稳定。在您的情况下，您处于 1e4 不同的位置，因此除非公式中存在其他问题，否则您不太可能看到性能提升。如果这是 LP，我建议您首先将“lpmethod”参数更改为 4，因为您有这么大的模型。

你能评论一下事情的进展吗？

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Understanding DoCPLEX Multi Objective

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