空气阻力在此模拟中导致速度急剧上升

Question

我遇到的问题是，我试图在此基本物理模拟（Java [处理]）中向对象添加阻力，但是一旦我添加了适当的公式，它就会导致对象速度向相反的方向急剧增加。当然，问题是由于某种原因，阻力被计算得太高，但我不确定为什么会这样，因为我正在使用现实世界的方程式。

void setup(){size(1280,720);}

class Circle{
  float x,y,r,m,dx,dy,ax,ay,fx,fy;
  Circle(float xPos, float yPos, float Radius, float Mass){
    x = xPos;
    y = yPos;
    r = Radius;
    m = Mass;
  }
  
  void ADD_DRAG(){
    fx -= 0.5 * 1.225 * dx * dx * 0.5 * r * PI;
    fy -= 0.5 * 1.225 * dy * dy * 0.5 * r * PI;
  
  }
  
  void update(){
    ADD_DRAG();
    ax = fx / m;
    ay = fy / m;
    
    dx += ax / frameRate;
    dy += ay / frameRate;
    
    x += dx / frameRate;
    y += dy / frameRate;
  }
}

Circle[] SceneObjects = {new Circle(50,50,20,20000),new Circle(50,50,2,20)};



void draw(){
   background(51);
   
   for (Circle c : SceneObjects){
     c.update();
     circle(c.x * 3,c.y * 3,c.r * 3);  
   }  
}

void mouseClicked(){
  if(SceneObjects[1].fx != 2000)
    SceneObjects[1].fx = 2000;
  else
    SceneObjects[1].fx = 0;
}

这是代码，本质上有一个 Circle class，它存储对象属性，然后在每个绘制循环中更新应用的力。 mouseClicked void 仅用于通过向对象添加力来进行测试。感谢所有帮助，谢谢！

我正在使用的数学：重新排列 ax = fx / m; 的 F=ma 加速度 * 时间 = dx += ax / frameRate; 的速度（frameRate 为 1/次）距离=速度*时间=for x += dx / frameRate;（同上）对于使用此等式 https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/rocket/drageq.html 并添加空气密度等常数的阻力，如所见。

Answer 1

这里有一些错误。

你还没有给我们数字（或minimal complete example），但向量代数是关闭的。

对，加速度是f = -kv²，|v|² = v_x² + v_y²，但这并不意味着你可以将f分解为f_x=kv_x² 和 f_y=kv_y²。不仅你的幅度不对，而且你的加速度现在（通常）与运动不一致；弹丸的路径将倾向于曲线朝向轴之间的对角线（例如 x=y）。

此外，您的代码总是在负 x 和负 y 方向上提供加速度。如果你的抛射物恰好开始朝那个方向运动，你的空气阻力版本会加速它。

最后，您的时间间隔可能太大了。

有更好的方法。微分方程为v' = -k v|v|，精确解为v = (1/kt) z, (with appropriate choice of the starting time) where z is单位方向向量。（我不知道如何在字母上加上插入符。）这导致 v(t) = (1/t)v (t=1.0)

所以你可以计算出一个虚构的时间 t₀ 并使用 1/(kt) 计算每个新速度，或者你可以根据以前的速度计算新速度： v_n+1 =v_n/(kd v_n + 1)，其中 d 是时间间隔。（然后当然你必须将 v 分解成 v_x 和 v_y 正确。）

如果您不熟悉向量代数，这可能会让人感到困惑，但如果不学习基础知识，您将无法使用 air-resistance 模拟程序。

空气阻力在此模拟中导致速度急剧上升

Air Resistance In this simulation causes the velocity to rise drastically

java

simulation

processing

physics