为什么 R 中的 nls（非线性模型）方程与 Excel 不同？
Why nls (non-linear model) equation in R is different from Excel?
我想使用 nls 包检查非线性模型。
power<- nls(formula= agw~a*area^b, data=calibration_6, start=list(a=1, b=1))
summary(power)
这是关于模型的参数。
它说 y= 0.85844 x^1.37629
但是，在 Excel 中（下图）。它说 y= 0.7553 x^1.419
如果我在 R 中制作图表，图表是相同的。为什么同一个模型会产生不同的参数？
我需要更信任哪个方程式？你能回答我吗？
非常感谢。
ggplot(data=calibration_6, aes(x=area, y=agw)) +
geom_point (shape=19, color="cadetblue" ,size=2.5) +
stat_smooth(method = 'nls', formula= y~a*x^b, start = list(a = 0, b=0), se=FALSE, color="Dark Red",level=0.95) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0,25,5),limits = c(0,25)) +
scale_y_continuous(breaks = seq(0,80,10), limits = c(0,80)) +
theme_bw() +
theme(panel.grid = element_blank())
Excel 实际上并没有做 non-linear 回归。它转换并进行线性回归。
让我们在 R 中模拟一些数据。
x <- 1:20
set.seed(42)
y <- 0.7 * x ^1.5 + rnorm(20, sd = 0.1)
这就是 Excel 给我的：
这是我通过 non-linear 回归得到的结果：
fit <- nls(y ~ a * x ^ b, start = list(a = 1, b = 1))
coef(fit)
# a b
#0.7128834 1.4932711
这是Excel方法：
fit_linear <- lm(log(y) ~ log(x))
exp(coef(fit_linear)[1])
# (Intercept)
# 0.7515136
coef(fit_linear)[2]
# log(x)
#1.471128
如您所见，结果与 Excel 相同。
现在，这两种方法中哪一种是“正确的”取决于您对不确定性的假设。在 non-linear 回归方法中，您有附加错误。在转换数据的线性回归中，您有乘法误差。
另请参阅：
我想使用 nls 包检查非线性模型。
power<- nls(formula= agw~a*area^b, data=calibration_6, start=list(a=1, b=1))
summary(power)
这是关于模型的参数。
它说 y= 0.85844 x^1.37629
但是，在 Excel 中（下图）。它说 y= 0.7553 x^1.419
如果我在 R 中制作图表，图表是相同的。为什么同一个模型会产生不同的参数？
我需要更信任哪个方程式？你能回答我吗？
非常感谢。
ggplot(data=calibration_6, aes(x=area, y=agw)) +
geom_point (shape=19, color="cadetblue" ,size=2.5) +
stat_smooth(method = 'nls', formula= y~a*x^b, start = list(a = 0, b=0), se=FALSE, color="Dark Red",level=0.95) +
scale_x_continuous(breaks = seq(0,25,5),limits = c(0,25)) +
scale_y_continuous(breaks = seq(0,80,10), limits = c(0,80)) +
theme_bw() +
theme(panel.grid = element_blank())
Excel 实际上并没有做 non-linear 回归。它转换并进行线性回归。
让我们在 R 中模拟一些数据。
x <- 1:20
set.seed(42)
y <- 0.7 * x ^1.5 + rnorm(20, sd = 0.1)
这就是 Excel 给我的：
这是我通过 non-linear 回归得到的结果：
fit <- nls(y ~ a * x ^ b, start = list(a = 1, b = 1))
coef(fit)
# a b
#0.7128834 1.4932711
这是Excel方法：
fit_linear <- lm(log(y) ~ log(x))
exp(coef(fit_linear)[1])
# (Intercept)
# 0.7515136
coef(fit_linear)[2]
# log(x)
#1.471128
如您所见，结果与 Excel 相同。
现在，这两种方法中哪一种是“正确的”取决于您对不确定性的假设。在 non-linear 回归方法中，您有附加错误。在转换数据的线性回归中，您有乘法误差。
另请参阅：