使用预测值计算置信区间

Question

我有一个学生属性和考试成绩的数据框，并且我为每个年级（1 到 12）创建了一个线性模型。我正在使用 broom 包为每个年级有效地创建模型。下面是一个简化的示例数据集和我正在使用的代码。

训练模型后，我用它来预测 2020 学年的分数。一级模型仅应用于测试集中的一年级数据，二级模型仅应用于测试集中的二级数据，依此类推。

#start df creation 

school_year <- rep(2017:2020, 120)
grade <- rep(1:12, each = 40)
attendance_rate <- round(runif(480, min=25, max=100), 1)
test_growth <- round(runif(480, min = -12, max = 38))
binary_flag <- round(runif(480, min = 0, max = 1))
score <- round(runif(480, min = 92, max = 370))
survey_response <- round(runif(480, min = 1, max = 4))

df <- data.frame(school_year, grade, attendance_rate, test_growth, binary_flag, score, survey_response) 

df$survey_response[df$grade == 1] <- NA

# end df creation

df_train <- df %>% filter(!(school_year == 2020))
df_predict <- df %>% filter(school_year == 2020)


#create models
model <- df_train %>%
  group_by(grade) %>% 
  nest() %>% 
  mutate(fit = map(data, ~ if(all(is.na(.x$survey_response)))
    lm(score ~ attendance_rate + test_growth + binary_flag, data = .x) 
    else lm(score ~ attendance_rate + test_growth + binary_flag + survey_response, data = .x)),
    tidied = map(fit, tidy),
    augmented = map(fit, augment),
    glanced = map(fit, glance))

#generate projections for values in df_predict
df_predict %>%
   nest(test_data = -grade) %>%
   inner_join(model, by = 'grade') %>%
   mutate(result = map2(fit, test_data, predict))

我正在尝试确定在生成样本外预测时是否可以为 df_predict 数据集中的每个学生生成 95% 的置信区间。我需要标准差是特定于年级的。这会给我一个最小和最大的切点，让我能够识别实际测试结果中的异常值。

Answer 1

试试这个。您可以使用新变量 confinter 创建另一个槽，您可以在其中启用 interval = 'prediction' 来计算 95% 水平的置信区间。这里的代码：

#generate projections for values in df_predict using interval
dfpred2 <- df_predict %>%
  nest(test_data = -grade) %>%
  inner_join(model, by = 'grade') %>%
  mutate(result = map2(fit, test_data, predict),
         confinter=map2(fit, test_data, predict,interval = 'prediction'))

使用预测值计算置信区间

Calculating Confidence Intervals with Predicted Values

r

regression

linear-regression

tidyverse

broom