计算从正态分布创建的时间序列的自相关

Question

我根据正态分布生成时间序列，然后尝试使用以下代码片段绘制自相关图：

ts1 = normrnd(0,0.25,1,100);
autocorrelation_ts1 = xcorr(ts1);

我原以为 x=0 的自相关会显示 1，其余值几乎显示 0，但我在轴位置 100 处得到值 6。

我认为这个问题同时适用于 Matlab 和 Octave，但我不确定。

Answer 1

首先是你的第二行代码是错误的。我想你的意思是

autocorrelation_ts1 = xcorr(ts1);

除此之外，我认为您的解决方案是正确的。最大值为 100 而不是 0 的原因是因为自相关中 0 的时间偏移实际上发生在相关函数的第 100 次迭代中。换句话说，X轴上的数字不对应时间。

要在 X 轴上获取时间，请将您的代码更改为

[autocorrelation_ts1, shifts] = xcorr(ts1);

然后

plot(shifts, autocorrelation_ts1)

关于最大值，matlab documentation for xcorr表示在不带归一化参数调用时，1不是函数的最大输出值。如果你想标准化使得所有值都为 1 或更小，请使用

[autocorrelation_ts1, shifts] = xcorr(ts1, 'normalized');

Answer 2

作为对 Scott 回答的补充参考，这是完整的代码片段，包括可显示多达 20 个的主干图缩放 shifts/lags。

[auto_ts1, lags] = xcorr(ts1);
ts_begin = ceil(size(lags,2)/2);
ts_end = ts_begin + 20;
stem(lags(ts_begin:ts_end),auto_ts1(ts_begin:ts_end)/max(auto_ts1), 'linewidth', 4.0, 'filled')

计算从正态分布创建的时间序列的自相关

Calculate the autocorrelation of a time series created from a normal distribution

matlab

octave

autocorrelation