std::complex returns 的运算符* 与手动复数乘法公式的答案不同

Question

我是运行以下代码：

complex<int16_t> num1 (953, -20068);
complex<int16_t> num2 (953, -20068);
complex<int32_t> result;
result = num1*num2;
std::cout << to_string(result.real()) << "+" << to_string(result.imag())  << "i"<< std::endl;

我得到以下结果：

-15199+23416i

但是如果我按照复数乘法公式计算乘法：

complex<int16_t> num1 (953, -20068);
complex<int16_t> num2 (953, -20068);

int32_t A = ((num1.real())*(num2.real()))-((num1.imag())*(num2.imag()));
int32_t B = ((num1.real())*(num2.imag()))+((num2.real())*(num1.imag()));

std::cout << to_string(A) << to_string(B)  << "i"<< std::endl;

我得到以下结果：

-401816415-38249608i

我的问题是，为什么复数相乘公式 returns 与运算符*（std::complex 类型）的结果不同？

Answer 1

你的复数是complex<int16_t>类型的，意思是实部和虚部都是16位。它们相乘的结果也必须有 16 位的实部和虚部。这发生在您将结果存储到 complex<int32_t>.

之前

当您自己进行乘法时，16 位值首先被转换为 ints（在您的系统上可能是 32 位）。因此，当您将结果放入 int32_ts.

时，您的结果不会被截断

您可以通过在周围使用 complex<int32_t> 值或使用 complex<int32_t>s 进行乘法来解决此问题：

result = complex<int32_t>(num1) * complex<int32_t>(num2)

Answer 2

您的输入是 int16_t，因此您很可能会溢出，因为结果也将是 int16_t。只有在计算出结果后，才会将其转换为 int32_t.

如果您将输入更改为 std::complex<int32_t>，结果将是正确的。

std::complex returns 的运算符* 与手动复数乘法公式的答案不同

operator* of std::complex returns different answer than manual formula of complex number multiplication

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