Sympy 乘以答案改变它并使其错误

Question

我试图找到矩阵的逆矩阵，但是，sympy 总是将最终答案乘以 4，从而使答案错误。当我使用 factor 函数时也会发生这种乘法。

这是我要更改的矩阵


import sympy as sy
z = sy.symbols('z')

t = sy.Matrix([[z, -1], [sy.Rational(1,4), z + 1]])
t.inv()

这是它给出的“错误”答案

真正的答案是一样的，只是没有乘以 4。为什么 sympy 会这样乘以答案？

更新

为了隔离问题，我们可以尝试因式分解行列式。

如果我们考虑行列式，我希望答案是 (z+1/2)**2 然而，这是我得到的答案，它除以 4 和，乘以 2。预期的答案必须完全是 (z+1/2)^2 而不是相乘的版本 sympy 输出。


d = t.det()
print("I want to factor this")
display(d)

print("After factoring")
display(sy.factor(d))

print(" \n The right answer I was expecting")
display((z+sy.Rational(1,2))**2)

我正在解决的问题是从 Z 变换演化而来的，这种因子的乘积导致最终答案错误。因子或极点必须完全是它们没有任何乘法的结果，即答案必须完全是 (z+1/2)^2

有没有办法让 sympy 给我确切的因素？

Answer 1

注意你的言词：你得到的答案没有任何“错误”。您希望以不同的形式获得答案，这很好，但给出的答案是正确的。

如果考虑到高斯有理数，你可以得到你想要的形式：

In [41]: e = z**2 + z + Rational(1, 4)                                                                                                         

In [42]: e                                                                                                                                     
Out[42]: 
 2       1
z  + z + ─
         4

In [43]: factor(e)                                                                                                                             
Out[43]: 
         2
(2⋅z + 1) 
──────────
    4     

In [44]: factor(e, gaussian=True)                                                                                                                
Out[44]: 
         2
(z + 1/2) 

In [45]: t.inv()                                                                                                                               
Out[45]: 
⎡    4⋅z + 4              -1        ⎤
⎢ ──────────────   ─────────────────⎥
⎢    2               ⎛   2         ⎞⎥
⎢ 4⋅z  + 4⋅z + 1     ⎜  z    z   1 ⎟⎥
⎢                  4⋅⎜- ── - ─ - ──⎟⎥
⎢                    ⎝  4    4   16⎠⎥
⎢                                   ⎥
⎢       1                4⋅z        ⎥
⎢────────────────   ──────────────  ⎥
⎢  ⎛   2       1⎞      2            ⎥
⎢4⋅⎜- z  - z - ─⎟   4⋅z  + 4⋅z + 1  ⎥
⎣  ⎝           4⎠                   ⎦

In [46]: t.inv().applyfunc(lambda e: factor(e, gaussian=True))                                                                                   
Out[46]: 
⎡   z + 1          1     ⎤
⎢ ──────────   ──────────⎥
⎢          2            2⎥
⎢ (z + 1/2)    (z + 1/2) ⎥
⎢                        ⎥
⎢    -1            z     ⎥
⎢────────────  ──────────⎥
⎢           2           2⎥
⎣4⋅(z + 1/2)   (z + 1/2) ⎦

Sympy 乘以答案改变它并使其错误

Sympy multiplies answer changing it and making it wrong

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