图的 C++ 邻接表表示

Question

在 C++ 中实现图的邻接表表示的有效方法是什么？

1. 向量*边；
2. 列出*边；
3. map *edges;
4. 地图<整数，地图<整数，整数>>边；

在我看来，它应该是选项 3 或 4，但我找不到使用它的任何缺点... 有吗？

有人可以帮助我吗，这将是实施邻接表和竞争性编程的最有效方法？

Answer 1

What is an efficient way to implement Adjacency List Representation of Graph in C++

许多典型的图问题适用于给定的静态图，需要表示一次，然后在解决相关问题时给定的表示可以是 re-used。在这种情况下，std::unordered_map<int, std::vector<int>> 是一个合适的结构；其中无序映射中给定 key 的 value 表示给定顶点的 (single-/bi-directional) 个连接顶点。应该没有理由在分摊的 constant-time 查找容器 std::unordered_map.

上使用有序的 std::map

关联容器 std::unordered_map 和 std::unordered_set 可以快速查找（这是您在这里想要的），但如果它们需要经常发生变化（例如动态图问题），则可能会对性能产生影响。与往常一样，如果您正在实施高性能计算程序，那么分析和测量运行时和内存以找出实际问题实施的瓶颈是关键。

Answer 2

这是特别针对您的第四个选项。

您可以从 Sedgewick 和 Wayne 的 Algorithms, 4th Edition 中获得灵感，并使用 array/vector 的 unordered_multisets（在未加权边的情况下仅相邻节点) 或 unordered_multimaps（在加权边的情况下相邻节点和边）。在那本书中，他们使用 Java 并使用 Bag 数据结构，这是一个无序的对象集合，可能存在重复。

“外部”数据结构的选择也可以是 unordered_map @dfrib 所建议的。正如他所说，一个人需要衡量一个人的申请才能决定。