Python矩阵乘法：稀疏乘密集

Question

给定代码片段：

B = A @ M - T

其中A是一个CSRscipy稀疏矩阵，M和T是两个 numpy 数组.

问题：在矩阵运算中，numpy是把A当成稠密矩阵，还是把M和T当成两个稀疏矩阵矩阵？

我怀疑后一种情况是正确的，因为生成的矩阵 B 不是稀疏格式。

我还注意到，如果我将 A 的格式更改为密集格式，此操作会慢得多，这与我的猜测相矛盾。

Answer 1

Numpy 不处理稀疏矩阵。 Scipy 进行矩阵乘法（这意味着没有多线程，不像 numpy）。

A 保持稀疏，但如果 M 是密集数组，则 A @ M 填充密集数组。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import sparse
>>> A = sparse.random(100, 10, density=0.1, format='csr')
>>> B = np.random.rand(10, 10)
>>> type(A@B)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> type(B@A.T)
<class 'numpy.ndarray'>

请注意，一些稀疏运算仍然给出矩阵，而不是数组：

>>> N = sparse.random(100, 10, density=0.1, format='csr')
>>> type(A@B - N)
<class 'numpy.matrix'>

Python矩阵乘法：稀疏乘密集

Python matrix multiplication: sparse multiply dense

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