matlab中的二分法
Bisection method in matlab
function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% inputs: f: function handle or string
% a,b: the interval where there is a root
% tol: error tolerance
% nmax: max number of iterations
% output: r: a root
c=(a+b)/2;
nit=1;
if f(a)*f(b)>0
r=NaN;
fprintf("The bisection method failed \n")
else
while(abs(f(c))>=tol && nit<nmax)
if (f(c)*f(a))<0
c=(a+c)/2;
elseif (f(c)*f(b))<0
c=(a+b)/2;
elseif f(c)==0
break;
end
nit=nit+1;
end
r=c;
end
以上是我的二分法代码。我对为什么该代码不能正常工作感到困惑。 f(c)
的结果每三次重复运行这个。谁能告诉我为什么这段代码不起作用?
在您的解决方案中,您忘记考虑需要在每次迭代时将间隔的两个极端 a
和 b
之一重置为 c
。
function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% inputs: f: function handle or string
% a,b: the interval where there is a root
% tol: error tolerance
% nmax: max number of iterations
% output: r: a root
c=(a+b)/2;
nit=1;
if f(a)*f(b)>0
r=NaN;
fprintf("The bisection method failed \n")
else
while(abs(f(c))>=tol && nit<nmax)
if (f(c)*f(a))<0
b=c; % new line
c=(a+c)/2;
elseif (f(c)*f(b))<0
a=c; % new line
c=(c+b)/2;
elseif f(c)==0
break;
end
nit=nit+1;
end
r=c;
end
我认为您需要更新下一轮二等分的边界(在您的 while
循环中),如下所示
function r = bisection(f,a,b,tol,nmax)
c=mean([a,b]);
nit=1;
if f(a)*f(b)>0
r=NaN;
fprintf("The bisection method failed \n")
else
while(abs(f(c))>=tol && nit<nmax)
if (f(c)*f(a))<0
b=c;
elseif (f(c)*f(b))<0
a=c;
elseif f(c)==0
break;
end
c=mean([a,b]);
nit=nit+1;
end
r=c;
end
end
function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% inputs: f: function handle or string
% a,b: the interval where there is a root
% tol: error tolerance
% nmax: max number of iterations
% output: r: a root
c=(a+b)/2;
nit=1;
if f(a)*f(b)>0
r=NaN;
fprintf("The bisection method failed \n")
else
while(abs(f(c))>=tol && nit<nmax)
if (f(c)*f(a))<0
c=(a+c)/2;
elseif (f(c)*f(b))<0
c=(a+b)/2;
elseif f(c)==0
break;
end
nit=nit+1;
end
r=c;
end
以上是我的二分法代码。我对为什么该代码不能正常工作感到困惑。 f(c)
的结果每三次重复运行这个。谁能告诉我为什么这段代码不起作用?
在您的解决方案中,您忘记考虑需要在每次迭代时将间隔的两个极端 a
和 b
之一重置为 c
。
function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% function r=bisection(f,a,b,tol,nmax)
% inputs: f: function handle or string
% a,b: the interval where there is a root
% tol: error tolerance
% nmax: max number of iterations
% output: r: a root
c=(a+b)/2;
nit=1;
if f(a)*f(b)>0
r=NaN;
fprintf("The bisection method failed \n")
else
while(abs(f(c))>=tol && nit<nmax)
if (f(c)*f(a))<0
b=c; % new line
c=(a+c)/2;
elseif (f(c)*f(b))<0
a=c; % new line
c=(c+b)/2;
elseif f(c)==0
break;
end
nit=nit+1;
end
r=c;
end
我认为您需要更新下一轮二等分的边界(在您的 while
循环中),如下所示
function r = bisection(f,a,b,tol,nmax)
c=mean([a,b]);
nit=1;
if f(a)*f(b)>0
r=NaN;
fprintf("The bisection method failed \n")
else
while(abs(f(c))>=tol && nit<nmax)
if (f(c)*f(a))<0
b=c;
elseif (f(c)*f(b))<0
a=c;
elseif f(c)==0
break;
end
c=mean([a,b]);
nit=nit+1;
end
r=c;
end
end