如何让一个函数记住 2 个变量函数值？

Question

我想提高递归计算值的性能

n = 100

def T(n,k):
    q = 0
    if n == 0 and k == 0:
        return(1)
        q = 1
    if k>n or n<0:
        return(0)
        q = 1
    if q != 1:
        return(T(n-1,k-1)+n*T(n-1,k))

for i in range(n):
    for n in range(i+1):
        print(T(i,n))
    print("*********")

但是，我只找到了使用仅接受 1 个参数的函数来执行此操作的方法，如下所示：

def mem(f):
    memory = {}
    def inner_function(x):
        if x not in memory:            
            memory[x] = f(x)
            return memory[x]
        else:
            return memory[x]
    return inner_function

@mem
def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

我正在考虑做一个二维数组，但我还不知道（假设它是可能的）这样做的想法，以及列表的列表，会有什么帮助。

Answer 1

你可以使用 functools.lru_cache 来完成这个

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=32)
def T(n,k):
    q = 0
    if n == 0 and k == 0:
        return(1)
        q = 1
    if k>n or n<0:
        return(0)
        q = 1
    if q != 1:
        return(T(n-1,k-1)+n*T(n-1,k))

您可以使用此装饰器来记忆函数调用，尤其是使用此函数时，最多可以保存 maxsize 个最近的调用。

请注意，在这种特殊情况下，由于您的 print 语句，大量大部分时间实际上都花在了写入控制台上。如果你删除它（但仍然保留你的 T(i,n) 调用）你的代码将几乎立即完成。

Answer 2

您可以轻松扩展 mem 装饰器以使用可变 *args 参数，在 memory 中查找它们。这也适用于 **kwargs，但是您必须将它们转换为可哈希类型，例如frozenset 个 tuples。当然，为此所有参数都必须是可哈希的。

def mem(f):
    memory = {}
    def inner_function(*args):
        if args not in memory:            
            memory[args] = f(*args)
        return memory[args]
    return inner_function

使用您的 T 函数进行测试，工作正常。然而，在实践中，您可能仍想使用 functools.lru_cache.

如何让一个函数记住 2 个变量函数值？

How to make a function memorize 2 variable function values?

python

list

function

recursion

memoization