使用迭代深化实现 Minimax 搜索

Question

我在做什么：我正在用 C++ 编写国际象棋引擎。我最近更新了我的引擎的 minimax 搜索算法，该算法使用 alpha-beta 修剪来利用迭代加深，以便它可以在时间限制下播放。这是它的样子：


//I return a string, int pair. The string represents the best move found, while the int represents the engine evaluation for the node after said move is made

static std::pair<string, int> iterativeDeepeningSearch(Board initialPosition, int maxDepth, milliseconds maxSearchTime)
    {
        std::pair<string, int> bestMove;
        milliseconds startTime = duration_cast<milliseconds>(
            system_clock::now().time_since_epoch());

        for (int currentDepth = 1; currentDepth <= maxDepth; currentDepth++)
        {

            milliseconds currentTime = duration_cast<milliseconds>(
                system_clock::now().time_since_epoch());
            if (currentTime > startTime + maxSearchTime)
            {
                return bestMove;
            }
            std::pair<string, int> bestMoveFoundFromMinimax = minimax(initialPosition, currentDepth, INT_MIN, INT_MAX, "", "", startTime + maxSearchTime);
            if (bestMoveFoundFromMinimax.first != "") {
                bestMove = bestMoveFoundFromMinimax;
            }
        }
        return bestMove;
    }

我的问题：这个实现的问题是，当搜索任何大于 1 的深度时，它会在搜索所需深度之前搜索所有先前的深度。也就是说，这个迭代加深搜索首先搜索深度 1 的所有移动。然后，在下一次搜索时不再选择深度 2，而是再次搜索深度 1 ，然后搜索深度 2 .然后它会搜索深度1和2，然后搜索深度3。依此类推。

我的问题：这是迭代深化的工作方式吗？每次我们增加深度时，我们也搜索所有父节点？我想象每次我们增加深度时，它只会搜索新深度的所有兄弟节点。如果这实际上是迭代加深的工作方式，那么如何只搜索新深度而不是搜索所有父节点？

每次我们增加深度时，我的迭代加深的 minimax 都会搜索整棵树到给定的深度：

我希望迭代加深的 minimax 每次增加深度时只搜索新的深度：

作为参考，这是我使用 alpha beta 修剪的（草率的）minimax 函数：

static std::pair<string, int> minimax(Board node, int depth, int alpha, int beta, string move, string firstMove, milliseconds breakOffTime)
{
    if (breakOffTime != std::chrono::milliseconds(0))
    {
        milliseconds currentTime = duration_cast<milliseconds>(
            system_clock::now().time_since_epoch());
        if (currentTime > breakOffTime)
        {
            return std::make_pair("", 0);
        }
    }

    Moves &moves = Moves::getInstance();
    if (moves.isCheckmate(node))
    {
        if (node.getWhiteToMove())
        {
            return std::make_pair(firstMove, INT_MIN);
        }
        else
        {
            return std::make_pair(firstMove, INT_MAX);
        }
    }
    if (depth == 0)
    {
        return std::make_pair(firstMove, Rating::getCentipawnValue(node));
    }
    if (node.getWhiteToMove())
    {
        string bestMove = firstMove;
        int bestValue = INT_MIN;
        string pseudoLegalMoves = moves.pseudoLegalMovesW(node);
        if (pseudoLegalMoves.length() == 0)
        {
            return std::make_pair(firstMove, 0);
        }
        for (int i = 0; i < pseudoLegalMoves.length(); i += 4)
        {
            string individualMoveString;
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i];
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i + 1];
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i + 2];
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i + 3];
            Board tNode = moves.makeMoveAll(node, individualMoveString);
            if ((moves.unsafeForWhite(tNode) & tNode.getWK()) == 0)
            {
                std::pair<string, int> ab;
                if (firstMove == "")
                {
                    ab = minimax(tNode, depth - 1, alpha, beta, individualMoveString, individualMoveString, breakOffTime);
                }
                else
                {
                    ab = minimax(tNode, depth - 1, alpha, beta, individualMoveString, firstMove, breakOffTime);
                }
                int val = ab.second;
                string move = ab.first;
                if (val > bestValue || (val == bestValue && bestMove == ""))
                {
                    bestValue = val;
                    bestMove = move;
                }
                alpha = max(alpha, bestValue);
                if (alpha >= beta)
                {
                    break;
                }
            }
        }
        return std::make_pair(bestMove, bestValue);
    }
    else
    {
        string bestMove = firstMove;
        int bestValue = INT_MAX;
        string pseudoLegalMoves = moves.pseudoLegalMovesB(node);
        if (pseudoLegalMoves.length() == 0)
        {
            return std::make_pair(firstMove, 0);
        }
        for (int i = 0; i < pseudoLegalMoves.length(); i += 4)
        {
            string individualMoveString;
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i];
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i + 1];
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i + 2];
            individualMoveString += pseudoLegalMoves[i + 3];
            Board tNode = moves.makeMoveAll(node, individualMoveString);
            if ((moves.unsafeForBlack(tNode) & tNode.getBK()) == 0)
            {
                std::pair<string, int> ab;
                if (firstMove == "")
                {
                    ab = minimax(tNode, depth - 1, alpha, beta, individualMoveString, individualMoveString, breakOffTime);
                }
                else
                {
                    ab = minimax(tNode, depth - 1, alpha, beta, individualMoveString, firstMove, breakOffTime);
                }
                int val = ab.second;
                string move = ab.first;
                if (val < bestValue || (val == bestValue && bestMove == ""))
                {
                    bestValue = ab.second;
                    bestMove = ab.first;
                }
                beta = min(beta, bestValue);
                if (alpha >= beta)
                {
                    break;
                }
            }
        }
        return std::make_pair(bestMove, bestValue);
    }
}

此外，如果有人有兴趣检查它，这是我的完整项目：https://github.com/ChopinDavid/Maestro-cpp

我不是 C++ 开发人员，所以它可能很烂。

Answer 1

Is this the way iterative deepening is supposed to work? Each time we increment depth, we search all parent nodes as well?

是 - 但由于您在进行迭代深化时保存了之前搜索中的最佳动作，并且会在下降过程中首先尝试这些动作，因此您通常会在每个级别的第一个动作中找到最佳动作，因此修剪会非常有效。

how would one go about only searching the new depth rather than searching all parent nodes as well?

如果那是您想要的，您可以放弃迭代加深，只进行一次搜索到您想要的深度 - 但这可能是一个错误。在寻求该解决方案之前，计算您有和没有迭代深化的评估板的数量。

使用迭代深化实现 Minimax 搜索

Implementing Minimax search with Iterative Deepening

c++

search

chess

minimax

iterative-deepening